الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{5}{a - 3} - 4}{2 + \frac{1}{a - 3}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $a - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{5}{a - 3} - 4}{2 + \frac{1}{a - 3}}$ في $\frac{a - 3}{a - 3}$ .

$\frac{a - 3}{a - 3} \cdot \frac{\frac{5}{a - 3} - 4}{2 + \frac{1}{a - 3}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{(a - 3) (\frac{5}{a - 3} - 4)}{(a - 3) (2 + \frac{1}{a - 3})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(a - 3) \frac{5}{a - 3} + (a - 3) \cdot - 4}{(a - 3) \cdot 2 + (a - 3) \frac{1}{a - 3}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a - 3) \frac{5}{a - 3} + (a - 3) \cdot - 4}{(a - 3) \cdot 2 + (a - 3) \frac{1}{a - 3}}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 + (a - 3) \cdot - 4}{(a - 3) \cdot 2 + (a - 3) \frac{1}{a - 3}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 + (a - 3) \cdot - 4}{(a - 3) \cdot 2 + (a - 3) \frac{1}{a - 3}}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 + (a - 3) \cdot - 4}{(a - 3) \cdot 2 + 1}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 + a \cdot - 4 - 3 \cdot - 4}{(a - 3) \cdot 2 + 1}$

خطوة 4.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $a$ .

$\frac{5 - 4 \cdot a - 3 \cdot - 4}{(a - 3) \cdot 2 + 1}$

خطوة 4.3

اضرب $- 3$ في $- 4$ .

$\frac{5 - 4 \cdot a + 12}{(a - 3) \cdot 2 + 1}$

خطوة 4.4

أضف $5$ و $12$ .

$\frac{- 4 a + 17}{(a - 3) \cdot 2 + 1}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 4 a + 17}{a \cdot 2 - 3 \cdot 2 + 1}$

خطوة 5.2

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$\frac{- 4 a + 17}{2 \cdot a - 3 \cdot 2 + 1}$

خطوة 5.3

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{- 4 a + 17}{2 \cdot a - 6 + 1}$

خطوة 5.4

أضف $- 6$ و $1$ .

$\frac{- 4 a + 17}{2 a - 5}$

خطوة 6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 a$ .

$\frac{- (4 a) + 17}{2 a - 5}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $17$ بالصيغة $- 1 (- 17)$ .

$\frac{- (4 a) - 1 (- 17)}{2 a - 5}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 a) - 1 (- 17)$ .

$\frac{- (4 a - 17)}{2 a - 5}$

خطوة 6.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أعِد كتابة $- (4 a - 17)$ بالصيغة $- 1 (4 a - 17)$ .

$\frac{- 1 (4 a - 17)}{2 a - 5}$

خطوة 6.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 a - 17}{2 a - 5}$