الجبر الأمثلة

$(0, - 5)$ و $(4, - 80)$

خطوة 1

عوّض بالقيم من النقاط المُعطاة في صيغة الدالة الأسية، $y = a b^{x}$ .

$- 5 = a b^{0}$

$- 80 = a b^{4}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $a b^{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$- 5 = a \cdot 1$

$- 80 = a b^{4}$

خطوة 2.1.2

اضرب $a$ في $1$ .

$- 5 = a$

$- 80 = a b^{4}$

$- 5 = a$

$- 80 = a b^{4}$

$- 5 = a$

$- 80 = a b^{4}$

خطوة 3

أوجِد قيمتَي $a$ و $b$ في المعادلتين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a = - 5$ .

$a = - 5$

$- 80 = a b^{4}$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- 5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $- 80 = a b^{4}$ بـ $- 5$ .

$- 80 = (- 5) \cdot b^{4}$

$a = - 5$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 5$ في $b^{4}$ .

$- 80 = - 5 b^{4}$

$a = - 5$

$- 80 = - 5 b^{4}$

$a = - 5$

$- 80 = - 5 b^{4}$

$a = - 5$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $b$ في $- 80 = - 5 b^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 5 b^{4} = - 80$ .

$- 5 b^{4} = - 80$

$a = - 5$

خطوة 3.3.2

اقسِم كل حد في $- 5 b^{4} = - 80$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 b^{4} = - 80$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 b^{4}}{- 5} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

خطوة 3.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 b^{4}}{- 5} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

خطوة 3.3.2.2.1.2

اقسِم $b^{4}$ على $1$ .

$b^{4} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

$b^{4} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

$b^{4} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

خطوة 3.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1

اقسِم $- 80$ على $- 5$ .

$b^{4} = 16$

$a = - 5$

$b^{4} = 16$

$a = - 5$

$b^{4} = 16$

$a = - 5$

خطوة 3.3.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$b = \pm \sqrt[4]{16}$

$a = - 5$

خطوة 3.3.4

بسّط $\pm \sqrt[4]{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$b = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

$a = - 5$

خطوة 3.3.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$b = \pm 2$

$a = - 5$

$b = \pm 2$

$a = - 5$

خطوة 3.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$b = 2$

$a = - 5$

خطوة 3.3.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$b = - 2$

$a = - 5$

خطوة 3.3.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$b = 2, - 2$

$a = - 5$

$b = 2, - 2$

$a = - 5$

$b = 2, - 2$

$a = - 5$

خطوة 3.4

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$b = 2, a = - 5$

خطوة 3.5

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$b = - 2, a = - 5$

خطوة 3.6

اسرِد جميع الحلول.

$b = 2, a = - 5$

$b = - 2, a = - 5$

$b = 2, a = - 5$

$b = - 2, a = - 5$

خطوة 4

عوّض بالقيمتين اللتين تم إيجادهما لـ $a$ و $b$ في $y = a b^{x}$ لإيجاد الدالة الأسية، متجاهلاً الأعداد السالبة لـ $b$ .

$y = - 5 \cdot 2^{x}$

خطوة 5