الجبر الأمثلة

${(i \sqrt{3})}^{2} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $i \sqrt{3}$ .

$i^{2} {\sqrt{3}}^{2} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 {\sqrt{3}}^{2} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

خطوة 3

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \cdot 3^{1} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

خطوة 3.5

احسِب قيمة الأُس.

$- 1 \cdot 3 \cdot {(- 8 i)}^{2}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 3 \cdot {(- 8 i)}^{2}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 8 i$ .

$- 3 \cdot ({(- 8)}^{2} i^{2})$

خطوة 4.3

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$- 3 \cdot (64 i^{2})$

خطوة 5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 3 \cdot (64 \cdot - 1)$

خطوة 6

اضرب $- 3 (64 \cdot - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $64$ في $- 1$ .

$- 3 \cdot - 64$

خطوة 6.2

اضرب $- 3$ في $- 64$ .

$192$