الجبر الأمثلة

$\frac{3}{2} {(x - 10)}^{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot {(x - 10)}^{2}) = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot {(x - 10)}^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اجمع $\frac{3}{2}$ و ${(x - 10)}^{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 {(x - 10)}^{2}}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 2.1.1.2

اجمع.

$\frac{2 (3 {(x - 10)}^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 {(x - 10)}^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 2.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 {(x - 10)}^{2}}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 {(x - 10)}^{2}}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 2.1.1.4.2

اقسِم ${(x - 10)}^{2}$ على $1$ .

${(x - 10)}^{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 10)}^{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 10)}^{2} = \frac{1}{3}$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x - 10 = \pm \sqrt{\frac{1}{3}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

خطوة 4.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x - 10 = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x - 10 = \pm \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 4.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 4.4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 4.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 4.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 4.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 4.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 10 = \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 5.2

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{\sqrt{3}}{3} + 10$

خطوة 5.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 10 = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 5.4

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3} + 10$

خطوة 5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{3}}{3} + 10, - \frac{\sqrt{3}}{3} + 10$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt{3}}{3} + 10, - \frac{\sqrt{3}}{3} + 10$

الصيغة العشرية:

$x = 10.57735026 \dots, 9.42264973 \dots$