الجبر الأمثلة

$1 + \frac{x + 1}{3} = x - \frac{3 x + 1}{8}$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x - \frac{3 x + 1}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

خطوة 2

بسّط $x - \frac{3 x + 1}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$x \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 x + 1}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $x$ و $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{8} - \frac{3 x + 1}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

خطوة 2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 8 - (3 x + 1)}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

خطوة 2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $8$ إلى يسار $x$ .

$\frac{8 \cdot x - (3 x + 1)}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 x - (3 x) - 1 \cdot 1}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

خطوة 2.3.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{8 x - 3 x - 1 \cdot 1}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

خطوة 2.3.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{8 x - 3 x - 1}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

خطوة 2.3.5

اطرح $3 x$ من $8 x$ .

$\frac{5 x - 1}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

خطوة 3

بسّط $1 + \frac{x + 1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{5 x - 1}{8} = \frac{3}{3} + \frac{x + 1}{3}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x - 1}{8} = \frac{3 + x + 1}{3}$

خطوة 3.3

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{5 x - 1}{8} = \frac{x + 4}{3}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{x + 4}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5 x - 1}{8} - \frac{x + 4}{3} = 0$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{5 x - 1}{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x - 1}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 4}{3} = 0$

خطوة 4.3

لكتابة $- \frac{x + 4}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 x - 1}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 4}{3} \cdot \frac{8}{8} = 0$

خطوة 4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $24$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{5 x - 1}{8}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 x - 1) \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{x + 4}{3} \cdot \frac{8}{8} = 0$

خطوة 4.4.2

اضرب $8$ في $3$ .

$\frac{(5 x - 1) \cdot 3}{24} - \frac{x + 4}{3} \cdot \frac{8}{8} = 0$

خطوة 4.4.3

اضرب $\frac{x + 4}{3}$ في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(5 x - 1) \cdot 3}{24} - \frac{(x + 4) \cdot 8}{3 \cdot 8} = 0$

خطوة 4.4.4

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{(5 x - 1) \cdot 3}{24} - \frac{(x + 4) \cdot 8}{24} = 0$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(5 x - 1) \cdot 3 - (x + 4) \cdot 8}{24} = 0$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (x + 4) \cdot 8}{24} = 0$

خطوة 4.6.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{15 x - 1 \cdot 3 - (x + 4) \cdot 8}{24} = 0$

خطوة 4.6.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{15 x - 3 - (x + 4) \cdot 8}{24} = 0$

خطوة 4.6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{15 x - 3 + (- x - 1 \cdot 4) \cdot 8}{24} = 0$

خطوة 4.6.5

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{15 x - 3 + (- x - 4) \cdot 8}{24} = 0$

خطوة 4.6.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{15 x - 3 - x \cdot 8 - 4 \cdot 8}{24} = 0$

خطوة 4.6.7

اضرب $8$ في $- 1$ .

$\frac{15 x - 3 - 8 x - 4 \cdot 8}{24} = 0$

خطوة 4.6.8

اضرب $- 4$ في $8$ .

$\frac{15 x - 3 - 8 x - 32}{24} = 0$

خطوة 4.6.9

اطرح $8 x$ من $15 x$ .

$\frac{7 x - 3 - 32}{24} = 0$

خطوة 4.6.10

اطرح $32$ من $- 3$ .

$\frac{7 x - 35}{24} = 0$

خطوة 4.6.11

أخرِج العامل $7$ من $7 x - 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.11.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x$ .

$\frac{7 (x) - 35}{24} = 0$

خطوة 4.6.11.2

أخرِج العامل $7$ من $- 35$ .

$\frac{7 x + 7 \cdot - 5}{24} = 0$

خطوة 4.6.11.3

أخرِج العامل $7$ من $7 x + 7 \cdot - 5$ .

$\frac{7 (x - 5)}{24} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$7 (x - 5) = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $7 (x - 5) = 0$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اقسِم كل حد في $7 (x - 5) = 0$ على $7$ .

$\frac{7 (x - 5)}{7} = \frac{0}{7}$

خطوة 6.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (x - 5)}{7} = \frac{0}{7}$

خطوة 6.1.2.1.2

اقسِم $x - 5$ على $1$ .

$x - 5 = \frac{0}{7}$

خطوة 6.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

اقسِم $0$ على $7$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 6.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$