الجبر الأمثلة

${(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \sqrt[5]{x^{6}} = x^{a}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{a} = {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \sqrt[5]{x^{6}}$ .

$x^{a} = {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \sqrt[5]{x^{6}}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{x^{6}}$ في صورة $x^{\frac{6}{5}}$ .

$x^{a} = {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} x^{\frac{6}{5}}$

خطوة 3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{5} \cdot 2} x^{\frac{6}{5}}$

خطوة 4

اضرب $x^{\frac{1}{5} \cdot 2}$ في $x^{\frac{6}{5}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{a} = x^{\frac{1}{5} \cdot 2 + \frac{6}{5}}$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{5} + \frac{6}{5}}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{a} = x^{\frac{2 + 6}{5}}$

خطوة 4.4

أضف $2$ و $6$ .

$x^{a} = x^{\frac{8}{5}}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$a = \frac{8}{5}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{8}{5}$

الصيغة العشرية:

$a = 1.6$

صيغة العدد الذي به كسر:

$a = 1 \frac{3}{5}$