الجبر الأمثلة

$(5 x - 3 x^{2}) - (5 x - 2) \cdot (10 x + 7 x^{2})$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x - 3 x^{2} + (- (5 x) - - 2) \cdot (10 x + 7 x^{2})$

خطوة 2.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$5 x - 3 x^{2} + (- 5 x - - 2) \cdot (10 x + 7 x^{2})$

خطوة 2.3

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$5 x - 3 x^{2} + (- 5 x + 2) \cdot (10 x + 7 x^{2})$

خطوة 2.4

وسّع $(- 5 x + 2) (10 x + 7 x^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x - 3 x^{2} - 5 x (10 x + 7 x^{2}) + 2 (10 x + 7 x^{2})$

خطوة 2.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x - 3 x^{2} - 5 x (10 x) - 5 x (7 x^{2}) + 2 (10 x + 7 x^{2})$

خطوة 2.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x - 3 x^{2} - 5 x (10 x) - 5 x (7 x^{2}) + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

خطوة 2.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 x - 3 x^{2} - 5 \cdot 10 x \cdot x - 5 x (7 x^{2}) + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.2.1

انقُل $x$ .

$5 x - 3 x^{2} - 5 \cdot 10 (x \cdot x) - 5 x (7 x^{2}) + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

خطوة 2.5.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$5 x - 3 x^{2} - 5 \cdot 10 x^{2} - 5 x (7 x^{2}) + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

خطوة 2.5.1.3

اضرب $- 5$ في $10$ .

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 5 x (7 x^{2}) + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

خطوة 2.5.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 5 \cdot 7 x \cdot x^{2} + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

خطوة 2.5.1.5

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.5.1

انقُل $x^{2}$ .

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 5 \cdot 7 (x^{2} x) + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

خطوة 2.5.1.5.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 5 \cdot 7 (x^{2} x^{1}) + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

خطوة 2.5.1.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 5 \cdot 7 x^{2 + 1} + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

خطوة 2.5.1.5.3

أضف $2$ و $1$ .

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 5 \cdot 7 x^{3} + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

خطوة 2.5.1.6

اضرب $- 5$ في $7$ .

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 35 x^{3} + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

خطوة 2.5.1.7

اضرب $10$ في $2$ .

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 35 x^{3} + 20 x + 2 (7 x^{2})$

خطوة 2.5.1.8

اضرب $7$ في $2$ .

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 35 x^{3} + 20 x + 14 x^{2}$

خطوة 2.5.2

أضف $- 50 x^{2}$ و $14 x^{2}$ .

$5 x - 3 x^{2} - 36 x^{2} - 35 x^{3} + 20 x$

خطوة 3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $5 x$ و $20 x$ .

$- 3 x^{2} - 36 x^{2} - 35 x^{3} + 25 x$

خطوة 3.2

اطرح $36 x^{2}$ من $- 3 x^{2}$ .

$- 39 x^{2} - 35 x^{3} + 25 x$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب $- 39 x^{2}$ و $- 35 x^{3}$ .

$- 35 x^{3} - 39 x^{2} + 25 x$