الجبر الأمثلة

$2 {(2)}^{x} = \frac{1}{8}$

خطوة 1

ارفع $8$ إلى القوة $1$ .

$2 \cdot 2^{x} = \frac{1}{8^{1}}$

خطوة 2

انقُل $8^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2 \cdot 2^{x} = 8^{- 1}$

خطوة 3

اضرب $2$ في $2^{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$2^{1} \cdot 2^{x} = 8^{- 1}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{1 + x} = 8^{- 1}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{1 + x} = 2^{- 3}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$1 + x = - 3$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3 - 1$

خطوة 6.2

اطرح $1$ من $- 3$ .

$x = - 4$