الجبر الأمثلة

$\frac{5}{3} x + \frac{1}{3} x = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{5}{3} x + \frac{1}{3} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

اجمع $\frac{5}{3}$ و $x$ .

$\frac{5 x}{3} + \frac{1}{3} x = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

خطوة 1.1.1.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$\frac{5 x}{3} + \frac{x}{3} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

خطوة 1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x + x}{3} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

خطوة 1.1.2.2

أضف $5 x$ و $x$ .

$\frac{6 x}{3} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

خطوة 1.1.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1

أخرِج العامل $3$ من $6 x$ .

$\frac{3 (2 x)}{3} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

خطوة 1.1.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (2 x)}{3 (1)} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

خطوة 1.1.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 x)}{3 \cdot 1} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

خطوة 1.1.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x}{1} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

خطوة 1.1.2.3.2.4

اقسِم $2 x$ على $1$ .

$2 x = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

حوّل $13 \frac{1}{3}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$2 x = 13 + \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

خطوة 2.1.1.2

أضف $13$ و $\frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

لكتابة $13$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$2 x = 13 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

خطوة 2.1.1.2.2

اجمع $13$ و $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{13 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

خطوة 2.1.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 x = \frac{13 \cdot 3 + 1}{3} + \frac{8}{3} x$

خطوة 2.1.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.4.1

اضرب $13$ في $3$ .

$2 x = \frac{39 + 1}{3} + \frac{8}{3} x$

خطوة 2.1.1.2.4.2

أضف $39$ و $1$ .

$2 x = \frac{40}{3} + \frac{8}{3} x$

خطوة 2.1.2

اجمع $\frac{8}{3}$ و $x$ .

$2 x = \frac{40}{3} + \frac{8 x}{3}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{8 x}{3}$ من كلا المتعادلين.

$2 x - \frac{8 x}{3} = \frac{40}{3}$

خطوة 3.2

لكتابة $2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{8 x}{3} = \frac{40}{3}$

خطوة 3.3

اجمع $2 x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{8 x}{3} = \frac{40}{3}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x \cdot 3 - 8 x}{3} = \frac{40}{3}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x \cdot 3 - 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (3) - 8 x}{3} = \frac{40}{3}$

خطوة 3.5.1.2

أخرِج العامل $2 x$ من $- 8 x$ .

$\frac{2 x (3) + 2 x (- 4)}{3} = \frac{40}{3}$

خطوة 3.5.1.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (3) + 2 x (- 4)$ .

$\frac{2 x (3 - 4)}{3} = \frac{40}{3}$

خطوة 3.5.2

اطرح $4$ من $3$ .

$\frac{2 x \cdot - 1}{3} = \frac{40}{3}$

خطوة 3.5.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{- 2 x}{3} = \frac{40}{3}$

خطوة 3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 x}{3} = \frac{40}{3}$

خطوة 4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- 2 x = 40$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 2 x = 40$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = 40$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{40}{- 2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{40}{- 2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{40}{- 2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $40$ على $- 2$ .

$x = - 20$