الجبر الأمثلة

$2 x - \frac{1}{2} \geq 7 x + \frac{7}{6}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $7 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 x - \frac{1}{2} - 7 x \geq \frac{7}{6}$

خطوة 1.2

اطرح $7 x$ من $2 x$ .

$- 5 x - \frac{1}{2} \geq \frac{7}{6}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف $\frac{1}{2}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 5 x \geq \frac{7}{6} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x \geq \frac{7}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x \geq \frac{7}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$- 5 x \geq \frac{7}{6} + \frac{3}{6}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 5 x \geq \frac{7 + 3}{6}$

خطوة 2.5

أضف $7$ و $3$ .

$- 5 x \geq \frac{10}{6}$

خطوة 2.6

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$- 5 x \geq \frac{2 (5)}{6}$

خطوة 2.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$- 5 x \geq \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 5 x \geq \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 5 x \geq \frac{5}{3}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 5 x \geq \frac{5}{3}$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 5 x \geq \frac{5}{3}$ على $- 5$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{\frac{5}{3}}{- 5}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{\frac{5}{3}}{- 5}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{\frac{5}{3}}{- 5}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x \leq \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{- 5}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$x \leq \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{5 (- 1)}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x \leq \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{5 \cdot - 1}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x \leq \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.3.3

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{1}{- 1}$ .

$x \leq \frac{1}{3 \cdot - 1}$

خطوة 3.3.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x \leq \frac{1}{- 3}$

خطوة 3.3.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x \leq - \frac{1}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \leq - \frac{1}{3}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{1}{3}]$