الجبر الأمثلة

$0.6 = 5^{0.94 x + 4} - 2$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5^{0.94 x + 4} - 2 = 0.6$ .

$5^{0.94 x + 4} - 2 = 0.6$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$5^{0.94 x + 4} = 0.6 + 2$

خطوة 2.2

أضف $0.6$ و $2$ .

$5^{0.94 x + 4} = 2.6$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (5^{0.94 x + 4}) = \ln (2.6)$

خطوة 4

وسّع $\ln (5^{0.94 x + 4})$ بنقل $0.94 x + 4$ خارج اللوغاريتم.

$(0.94 x + 4) \ln (5) = \ln (2.6)$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $(0.94 x + 4) \ln (5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0.94 x \ln (5) + 4 \ln (5) = \ln (2.6)$

خطوة 5.1.2

اضرب $\ln (5)$ في $0.94$ .

$1.51287163 x + 4 \ln (5) = \ln (2.6)$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$4 \ln (5) - \ln (2.6) = - 1.51287163 x$

خطوة 7

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$ .

$- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$ على $- 1.51287163$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$ على $- 1.51287163$ .

$\frac{- 1.51287163 x}{- 1.51287163} = \frac{4 \ln (5)}{- 1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 1.51287163$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1.51287163 x}{- 1.51287163} = \frac{4 \ln (5)}{- 1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4 \ln (5)}{- 1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{4 \ln (5)}{1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

خطوة 8.3.1.2

أخرِج العامل $4$ من $4 \ln (5)$ .

$x = - \frac{4 \ln (5)}{1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

خطوة 8.3.1.3

أخرِج العامل $1.51287163$ من $1.51287163$ .

$x = - \frac{4 \ln (5)}{1.51287163 (1)} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

خطوة 8.3.1.4

افصِل الكسور.

$x = - (\frac{4}{1.51287163} \cdot \frac{\ln (5)}{1}) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

خطوة 8.3.1.5

اقسِم $4$ على $1.51287163$ .

$x = - (2.64397844 \frac{\ln (5)}{1}) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

خطوة 8.3.1.6

اقسِم $\ln (5)$ على $1$ .

$x = - (2.64397844 \ln (5)) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

خطوة 8.3.1.7

اضرب $2.64397844$ في $- 1$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

خطوة 8.3.1.8

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{\ln (2.6)}{1.51287163}$

خطوة 8.3.1.9

اضرب في $1$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{1 \ln (2.6)}{1.51287163}$

خطوة 8.3.1.10

أخرِج العامل $1.51287163$ من $1.51287163$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{1 \ln (2.6)}{1.51287163 (1)}$

خطوة 8.3.1.11

افصِل الكسور.

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{1}{1.51287163} \cdot \frac{\ln (2.6)}{1}$

خطوة 8.3.1.12

اقسِم $1$ على $1.51287163$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + 0.66099461 \frac{\ln (2.6)}{1}$

خطوة 8.3.1.13

اقسِم $\ln (2.6)$ على $1$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + 0.66099461 \ln (2.6)$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 2.64397844 \ln (5) + 0.66099461 \ln (2.6)$

الصيغة العشرية:

$x = - 3.62373123 \dots$