الجبر الأمثلة

$x^{2} - \frac{7}{6} x + \frac{1}{3} = 0$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $x$ و $\frac{7}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 7}{6} + \frac{1}{3} = 0$

خطوة 1.1.2

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - \frac{7 x}{6} + \frac{1}{3} = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $6$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x^{2} + 6 (- \frac{7 x}{6}) + 6 (\frac{1}{3}) = 0$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7 x}{6}$ إلى بسط الكسر.

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 7 x}{6}) + 6 (\frac{1}{3}) = 0$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 7 x}{6}) + 6 (\frac{1}{3}) = 0$

خطوة 2.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 x^{2} - 7 x + 6 (\frac{1}{3}) = 0$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$6 x^{2} - 7 x + 3 (2) (\frac{1}{3}) = 0$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 x^{2} - 7 x + 3 \cdot (2 (\frac{1}{3})) = 0$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 x^{2} - 7 x + 2 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 6$ و $b = - 7$ و $c = 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 2)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 24$ في $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.3

اطرح $48$ من $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{12}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{2}{3}, \frac{1}{2}$