الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{x} = x^{a}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{a} = \frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{x}$ .

$x^{a} = \frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{x}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{4}}$ في صورة $x^{\frac{4}{3}}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{3}}}{x}$

خطوة 3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{1}}$

خطوة 4

انقُل $x^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{3}} x^{- 1}$

خطوة 5

اضرب $x^{\frac{4}{3}}$ في $x^{- 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{a} = x^{\frac{4}{3} - 1}$

خطوة 5.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

خطوة 5.3

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{a} = x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}$

خطوة 5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{4 - 3}{3}}$

خطوة 5.5.2

اطرح $3$ من $4$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{3}}$

خطوة 6

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$a = \frac{1}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$a = 0.\overline{3}$