الجبر الأمثلة

$\frac{3}{5} m^{2} - 2 m n + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} m n + 2 m n - 2 m^{2}$

خطوة 1

جمّع الحدود المتعاكسة في $\frac{3}{5} m^{2} - 2 m n + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) + 2 m n - 2 m^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $- 2 m n$ و $2 m n$ .

$\frac{3}{5} m^{2} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) + 0 - 2 m^{2}$

خطوة 1.2

أضف $\frac{3}{5} m^{2} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n)$ و $0$ .

$\frac{3}{5} m^{2} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) - 2 m^{2}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{3}{5}$ و $m^{2}$ .

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) - 2 m^{2}$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{1}{10}$ و $m^{2}$ .

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{1}{3} \cdot (m n) - 2 m^{2}$

خطوة 2.3

اضرب $- \frac{1}{3} (m n)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع $m$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{m}{3} n - 2 m^{2}$

خطوة 2.3.2

اجمع $n$ و $\frac{m}{3}$ .

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{3 m^{2}}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 m^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{3 m^{2}}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 m^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{3 m^{2} \cdot 2}{10} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 m^{2} \cdot 2 + m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $m^{2}$ من $3 m^{2} \cdot 2 + m^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

أخرِج العامل $m^{2}$ من $3 m^{2} \cdot 2$ .

$\frac{m^{2} (3 \cdot 2) + m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

خطوة 6.1.1.2

اضرب في $1$ .

$\frac{m^{2} (3 \cdot 2) + m^{2} \cdot 1}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

خطوة 6.1.1.3

أخرِج العامل $m^{2}$ من $m^{2} (3 \cdot 2) + m^{2} \cdot 1$ .

$\frac{m^{2} (3 \cdot 2 + 1)}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

خطوة 6.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{m^{2} (6 + 1)}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

خطوة 6.1.3

أضف $6$ و $1$ .

$\frac{m^{2} \cdot 7}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

خطوة 6.2

انقُل $7$ إلى يسار $m^{2}$ .

$\frac{7 m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

خطوة 7

لكتابة $- 2 m^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{7 m^{2}}{10} - 2 m^{2} \cdot \frac{10}{10}$

خطوة 8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $- 2 m^{2}$ و $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{7 m^{2}}{10} + \frac{- 2 m^{2} \cdot 10}{10}$

خطوة 8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{n m}{3} + \frac{7 m^{2} - 2 m^{2} \cdot 10}{10}$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

أخرِج العامل $m^{2}$ من $7 m^{2} - 2 m^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1.1

أخرِج العامل $m^{2}$ من $7 m^{2}$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} \cdot 7 - 2 m^{2} \cdot 10}{10}$

خطوة 9.1.1.2

أخرِج العامل $m^{2}$ من $- 2 m^{2} \cdot 10$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} \cdot 7 + m^{2} (- 2 \cdot 10)}{10}$

خطوة 9.1.1.3

أخرِج العامل $m^{2}$ من $m^{2} \cdot 7 + m^{2} (- 2 \cdot 10)$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} (7 - 2 \cdot 10)}{10}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 2$ في $10$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} (7 - 20)}{10}$

خطوة 9.1.3

اطرح $20$ من $7$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} \cdot - 13}{10}$

خطوة 9.2

انقُل $- 13$ إلى يسار $m^{2}$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{- 13 \cdot m^{2}}{10}$

خطوة 9.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{n m}{3} - \frac{13 m^{2}}{10}$