الجبر الأمثلة

${(\frac{{(x^{2} y^{3})}^{- 2}}{{(x^{6} y^{3} z)}^{2}})}^{3}$

خطوة 1

انقُل ${(x^{2} y^{3})}^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{{(x^{6} y^{3} z)}^{2} {(x^{2} y^{3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{6} y^{3} z$ .

${(\frac{1}{{(x^{6} y^{3})}^{2} z^{2} {(x^{2} y^{3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{2} y^{3}$ .

${(\frac{1}{{(x^{6} y^{3})}^{2} z^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $x^{6} y^{3}$ .

${(\frac{1}{{(x^{6})}^{2} {(y^{3})}^{2} z^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(x^{6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{x^{6 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} z^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.4.2

اضرب $6$ في $2$ .

${(\frac{1}{x^{12} {(y^{3})}^{2} z^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{x^{12} y^{3 \cdot 2} z^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.5.2

اضرب $3$ في $2$ .

${(\frac{1}{x^{12} y^{6} z^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{x^{12} y^{6} z^{2} x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $2$ .

${(\frac{1}{x^{12} y^{6} z^{2} x^{4} {(y^{3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.7

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{x^{12} y^{6} z^{2} x^{4} y^{3 \cdot 2}})}^{3}$

خطوة 2.7.2

اضرب $3$ في $2$ .

${(\frac{1}{x^{12} y^{6} z^{2} x^{4} y^{6}})}^{3}$

خطوة 2.8

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اضرب $x^{12}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1

انقُل $x^{4}$ .

${(\frac{1}{x^{4} x^{12} y^{6} z^{2} y^{6}})}^{3}$

خطوة 2.8.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{1}{x^{4 + 12} y^{6} z^{2} y^{6}})}^{3}$

خطوة 2.8.1.3

أضف $4$ و $12$ .

${(\frac{1}{x^{16} y^{6} z^{2} y^{6}})}^{3}$

خطوة 2.8.2

اضرب $y^{6}$ في $y^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

انقُل $y^{6}$ .

${(\frac{1}{x^{16} (y^{6} y^{6}) z^{2}})}^{3}$

خطوة 2.8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{1}{x^{16} y^{6 + 6} z^{2}})}^{3}$

خطوة 2.8.2.3

أضف $6$ و $6$ .

${(\frac{1}{x^{16} y^{12} z^{2}})}^{3}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{x^{16} y^{12} z^{2}}$ .

$\frac{1^{3}}{{(x^{16} y^{12} z^{2})}^{3}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{16} y^{12} z^{2}$ .

$\frac{1^{3}}{{(x^{16} y^{12})}^{3} {(z^{2})}^{3}}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $x^{16} y^{12}$ .

$\frac{1^{3}}{{(x^{16})}^{3} {(y^{12})}^{3} {(z^{2})}^{3}}$

خطوة 4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{{(x^{16})}^{3} {(y^{12})}^{3} {(z^{2})}^{3}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب الأُسس في ${(x^{16})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{16 \cdot 3} {(y^{12})}^{3} {(z^{2})}^{3}}$

خطوة 5.1.2

اضرب $16$ في $3$ .

$\frac{1}{x^{48} {(y^{12})}^{3} {(z^{2})}^{3}}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(y^{12})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{48} y^{12 \cdot 3} {(z^{2})}^{3}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $12$ في $3$ .

$\frac{1}{x^{48} y^{36} {(z^{2})}^{3}}$

خطوة 5.3

اضرب الأُسس في ${(z^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{48} y^{36} z^{2 \cdot 3}}$

خطوة 5.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{1}{x^{48} y^{36} z^{6}}$