الجبر الأمثلة

$f (x) = e^{x} - 5$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = e^{x} - 5$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $e^{x} - 5 = 0$ .

$e^{x} - 5 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$e^{x} = 5$

خطوة 1.2.3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{x}) = \ln (5)$

خطوة 1.2.4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

وسّع $\ln (e^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (e) = \ln (5)$

خطوة 1.2.4.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (5)$

خطوة 1.2.4.3

اضرب $x$ في $1$ .

$x = \ln (5)$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\ln (5), 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = e^{0} - 5$

خطوة 2.2

بسّط $e^{0} - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = 1 - 5$

خطوة 2.2.2

اطرح $5$ من $1$ .

$y = - 4$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 4)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\ln (5), 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 4)$

خطوة 4