الجبر الأمثلة

$y = - \frac{\sqrt{3}}{3} x$

خطوة 1

بما أن $x = r \cos (θ)$ ، استبدِل $x$ بـ $r \cos (θ)$ .

$y = - \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (r \cos (θ))$

خطوة 2

بما أن $y = r \sin (θ)$ ، استبدِل $y$ بـ $r \sin (θ)$ .

$r \sin (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (r \cos (θ))$

خطوة 3

أوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (r \cos (θ))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب $- \frac{\sqrt{3}}{3} (r \cos (θ))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

اجمع $r$ و $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$r \sin (θ) = - \frac{r \sqrt{3}}{3} \cos (θ)$

خطوة 3.1.1.1.2

اجمع $\cos (θ)$ و $\frac{r \sqrt{3}}{3}$ .

$r \sin (θ) = - \frac{\cos (θ) (r \sqrt{3})}{3}$

خطوة 3.1.1.2

أعِد ترتيب العوامل في $- \frac{\cos (θ) r \sqrt{3}}{3}$ .

$r \sin (θ) = - \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3}$

خطوة 3.2

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$r \sin (θ) \cdot 3 = - \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

انقُل $3$ إلى يسار $r \sin (θ)$ .

$3 r \sin (θ) = - \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3}$ إلى بسط الكسر.

$3 r \sin (θ) = \frac{- r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

خطوة 3.3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 r \sin (θ) = \frac{- r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

خطوة 3.3.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 r \sin (θ) = - r \cos (θ) \sqrt{3}$

خطوة 3.4

أوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أضف $r \cos (θ) \sqrt{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$3 r \sin (θ) + r \cos (θ) \sqrt{3} = 0$

خطوة 3.4.2

أخرِج العامل $r$ من $3 r \sin (θ) + r \cos (θ) \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أخرِج العامل $r$ من $3 r \sin (θ)$ .

$r (3 \sin (θ)) + r \cos (θ) \sqrt{3} = 0$

خطوة 3.4.2.2

أخرِج العامل $r$ من $r \cos (θ) \sqrt{3}$ .

$r (3 \sin (θ)) + r (\cos (θ) \sqrt{3}) = 0$

خطوة 3.4.2.3

أخرِج العامل $r$ من $r (3 \sin (θ)) + r (\cos (θ) \sqrt{3})$ .

$r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}) = 0$

خطوة 3.4.3

اقسِم كل حد في $r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}) = 0$ على $3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم كل حد في $r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}) = 0$ على $3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ .

$\frac{r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3})}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}} = \frac{0}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}}$

خطوة 3.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3})}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}} = \frac{0}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}}$

خطوة 3.4.3.2.1.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{0}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}}$

خطوة 3.4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.3.1

اقسِم $0$ على $3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ .

$r = 0$