الجبر الأمثلة

$- 10 x = - 25 - x^{2}$

خطوة 1

أضف $x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$- 10 x + x^{2} = - 25$

خطوة 2

أضف $25$ إلى كلا المتعادلين.

$- 10 x + x^{2} + 25 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لنفترض أن $u = x$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x$ .

$- 10 u + u^{2} + 25 = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$u^{2} - 10 u + 25 = 0$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$u^{2} - 10 u + 5^{2} = 0$

خطوة 3.2.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$10 u = 2 \cdot u \cdot 5$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 5 + 5^{2} = 0$

خطوة 3.2.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = u$ و $b = 5$ .

${(u - 5)}^{2} = 0$

خطوة 3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 5

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$