الجبر الأمثلة

$\log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (5)}{3} + \frac{\log_{4} (7)}{3}$

خطوة 1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (5) + \log_{4} (7)}{3}$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (5 \cdot 7)}{3}$

خطوة 3

اضرب $5$ في $7$ .

$\log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (35)}{3}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\frac{\log_{4} (35)}{3}$ بالصيغة $\frac{1}{3} \log_{4} (35)$ .

$\log_{4} (3) + \frac{1}{3} \log_{4} (35)$

خطوة 4.2

بسّط $\frac{1}{3} \log_{4} (35)$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (3) + \log_{4} (35^{\frac{1}{3}})$

خطوة 5

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (3 \cdot 35^{\frac{1}{3}})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log_{4} (3 \cdot 35^{\frac{1}{3}})$

الصيغة العشرية:

$1.64736175 \dots$