الجبر الأمثلة

$f (- 2) = 3^{x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3^{x} = f (- 2)$ .

$3^{x} = f (- 2)$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (3^{x}) = \ln (f (- 2))$

خطوة 3

وسّع $\ln (3^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (3) = \ln (f (- 2))$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $- 2$ إلى يسار $f$ .

$x \ln (3) = \ln (- 2 f)$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $x \ln (3) = \ln (- 2 f)$ على $\ln (3)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $x \ln (3) = \ln (- 2 f)$ على $\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (- 2 f)}{\ln (3)}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (- 2 f)}{\ln (3)}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (- 2 f)}{\ln (3)}$