الجبر الأمثلة

$\frac{- 8 x^{8} + 18 x^{6}}{- 2 x^{4}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2 x^{6}$ من $- 8 x^{8} + 18 x^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2 x^{6}$ من $- 8 x^{8}$ .

$\frac{2 x^{6} (- 4 x^{2}) + 18 x^{6}}{- 2 x^{4}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2 x^{6}$ من $18 x^{6}$ .

$\frac{2 x^{6} (- 4 x^{2}) + 2 x^{6} (9)}{- 2 x^{4}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2 x^{6}$ من $2 x^{6} (- 4 x^{2}) + 2 x^{6} (9)$ .

$\frac{2 x^{6} (- 4 x^{2} + 9)}{- 2 x^{4}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{2 x^{6} (- 4 x^{2} + 3^{2})}{- 2 x^{4}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $4 x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{2 x^{6} (- {(2 x)}^{2} + 3^{2})}{- 2 x^{4}}$

خطوة 1.4

أعِد ترتيب $- {(2 x)}^{2}$ و $3^{2}$ .

$\frac{2 x^{6} (3^{2} - {(2 x)}^{2})}{- 2 x^{4}}$

خطوة 1.5

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3$ و $b = 2 x$ .

$\frac{2 x^{6} ((3 + 2 x) (3 - (2 x)))}{- 2 x^{4}}$

خطوة 1.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{2 x^{6} (3 + 2 x) (3 - 2 x)}{- 2 x^{4}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{6} (3 + 2 x) (3 - 2 x)$ .

$\frac{2 ((x^{6} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))}{- 2 x^{4}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x^{4}$ .

$\frac{2 ((x^{6} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))}{2 (- x^{4})}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 ((x^{6} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))}{2 (- x^{4})}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x^{6} (3 + 2 x)) (3 - 2 x)}{- x^{4}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{6}$ و $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $(x^{6} (3 + 2 x)) (3 - 2 x)$ .

$\frac{x^{4} ((x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))}{- x^{4}}$

خطوة 3.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{(x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 1 \cdot ((x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))$ بالصيغة $- ((x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))$ .

$- ((x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$- ((x^{2} \cdot 3 + x^{2} (2 x)) (3 - 2 x))$

خطوة 6

انقُل $3$ إلى يسار $x^{2}$ .

$- ((3 \cdot x^{2} + x^{2} (2 x)) (3 - 2 x))$

خطوة 7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- ((3 \cdot x^{2} + 2 x^{2} x) (3 - 2 x))$

خطوة 8

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $x$ .

$- ((3 x^{2} + 2 (x \cdot x^{2})) (3 - 2 x))$

خطوة 8.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- ((3 x^{2} + 2 (x^{1} x^{2})) (3 - 2 x))$

خطوة 8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- ((3 x^{2} + 2 x^{1 + 2}) (3 - 2 x))$

خطوة 8.3

أضف $1$ و $2$ .

$- ((3 x^{2} + 2 x^{3}) (3 - 2 x))$

خطوة 9

وسّع $(3 x^{2} + 2 x^{3}) (3 - 2 x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (3 x^{2} (3 - 2 x) + 2 x^{3} (3 - 2 x))$

خطوة 9.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- (3 x^{2} \cdot 3 + 3 x^{2} (- 2 x) + 2 x^{3} (3 - 2 x))$

خطوة 9.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (3 x^{2} \cdot 3 + 3 x^{2} (- 2 x) + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

خطوة 10

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$- (9 x^{2} + 3 x^{2} (- 2 x) + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

خطوة 10.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- (9 x^{2} + 3 \cdot - 2 x^{2} x + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

خطوة 10.1.3

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.3.1

انقُل $x$ .

$- (9 x^{2} + 3 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

خطوة 10.1.3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- (9 x^{2} + 3 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

خطوة 10.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- (9 x^{2} + 3 \cdot - 2 x^{1 + 2} + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

خطوة 10.1.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$- (9 x^{2} + 3 \cdot - 2 x^{3} + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

خطوة 10.1.4

اضرب $3$ في $- 2$ .

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

خطوة 10.1.5

اضرب $3$ في $2$ .

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 x^{3} (- 2 x))$

خطوة 10.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 \cdot - 2 x^{3} x)$

خطوة 10.1.7

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.7.1

انقُل $x$ .

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{3}))$

خطوة 10.1.7.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.7.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{3}))$

خطوة 10.1.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 \cdot - 2 x^{1 + 3})$

خطوة 10.1.7.3

أضف $1$ و $3$ .

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 \cdot - 2 x^{4})$

خطوة 10.1.8

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} - 4 x^{4})$

خطوة 10.2

أضف $- 6 x^{3}$ و $6 x^{3}$ .

$- (9 x^{2} + 0 - 4 x^{4})$

خطوة 10.3

أضف $9 x^{2}$ و $0$ .

$- (9 x^{2} - 4 x^{4})$

خطوة 11

طبّق خاصية التوزيع.

$- (9 x^{2}) - (- 4 x^{4})$

خطوة 12

اضرب $9$ في $- 1$ .

$- 9 x^{2} - (- 4 x^{4})$

خطوة 13

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$- 9 x^{2} + 4 x^{4}$