الجبر الأمثلة

$\frac{x - 1}{2} - \frac{x - 2}{3} - \frac{x - 3}{4} = - \frac{x - 5}{5}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$(\frac{x - 1}{2} - \frac{x - 2}{3} - \frac{x - 3}{4}) \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{x - 1}{2} - \frac{x - 2}{3} - \frac{x - 3}{4}) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

اضرب $\frac{x - 1}{2}$ في $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{x - 1}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{x - 2}{3} - \frac{x - 3}{4}) \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.1.2

اضرب $\frac{x - 1}{2}$ في $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{(x - 1) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{x - 2}{3} - \frac{x - 3}{4}) \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.1.3

اضرب $\frac{x - 2}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(x - 1) \cdot 6}{2 \cdot 6} - (\frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{x - 3}{4}) \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.1.4

اضرب $\frac{x - 2}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(x - 1) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x - 3}{4}) \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.1.5

اضرب $\frac{x - 3}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(x - 1) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{x - 3}{4} \cdot \frac{3}{3})) \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.1.6

اضرب $\frac{x - 3}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(x - 1) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{(x - 3) \cdot 3}{4 \cdot 3}) \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.1.7

اضرب $2$ في $6$ .

$(\frac{(x - 1) \cdot 6}{12} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{(x - 3) \cdot 3}{4 \cdot 3}) \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.1.8

اضرب $3$ في $4$ .

$(\frac{(x - 1) \cdot 6}{12} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{12} - \frac{(x - 3) \cdot 3}{4 \cdot 3}) \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.1.9

أعِد ترتيب عوامل $4 \cdot 3$ .

$(\frac{(x - 1) \cdot 6}{12} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{12} - \frac{(x - 3) \cdot 3}{3 \cdot 4}) \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.1.10

اضرب $3$ في $4$ .

$(\frac{(x - 1) \cdot 6}{12} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{12} - \frac{(x - 3) \cdot 3}{12}) \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x - 1) \cdot 6 - (x - 2) \cdot 4 - (x - 3) \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 6 - 1 \cdot 6 - (x - 2) \cdot 4 - (x - 3) \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.3.2

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

$\frac{6 \cdot x - 1 \cdot 6 - (x - 2) \cdot 4 - (x - 3) \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.3.3

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{6 \cdot x - 6 - (x - 2) \cdot 4 - (x - 3) \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x - 6 + (- x - - 2) \cdot 4 - (x - 3) \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.3.5

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{6 x - 6 + (- x + 2) \cdot 4 - (x - 3) \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.3.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x - 6 - x \cdot 4 + 2 \cdot 4 - (x - 3) \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.3.7

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{6 x - 6 - 4 x + 2 \cdot 4 - (x - 3) \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.3.8

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{6 x - 6 - 4 x + 8 - (x - 3) \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.3.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x - 6 - 4 x + 8 + (- x - - 3) \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.3.10

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{6 x - 6 - 4 x + 8 + (- x + 3) \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.3.11

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x - 6 - 4 x + 8 - x \cdot 3 + 3 \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.3.12

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{6 x - 6 - 4 x + 8 - 3 x + 3 \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.3.13

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{6 x - 6 - 4 x + 8 - 3 x + 9}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

اطرح $4 x$ من $6 x$ .

$\frac{2 x - 6 + 8 - 3 x + 9}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.4.2

اطرح $3 x$ من $2 x$ .

$\frac{- x - 6 + 8 + 9}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.4.3

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.3.1

أضف $- 6$ و $8$ .

$\frac{- x + 2 + 9}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.4.3.2

أضف $2$ و $9$ .

$\frac{- x + 11}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.4.4

اجمع $\frac{- x + 11}{12}$ و $5$ .

$\frac{(- x + 11) \cdot 5}{12} = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.4.5

انقُل $5$ إلى يسار $- x + 11$ .

$\frac{5 \cdot (- x + 11)}{12} = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.4.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{5 (- (x) + 11)}{12} = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.4.7

أعِد كتابة $11$ بالصيغة $- 1 (- 11)$ .

$\frac{5 (- (x) - 1 (- 11))}{12} = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.4.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 11)$ .

$\frac{5 (- (x - 11))}{12} = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.4.9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.9.1

أعِد كتابة $- (x - 11)$ بالصيغة $- 1 (x - 11)$ .

$\frac{5 (- 1 (x - 11))}{12} = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.4.9.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 (x - 11)}{12} = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- \frac{x - 5}{5} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x - 5}{5}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{5 (x - 11)}{12} = \frac{- (x - 5)}{5} \cdot 5$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{5 (x - 11)}{12} = \frac{- (x - 5)}{5} \cdot 5$

خطوة 2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{5 (x - 11)}{12} = - (x - 5)$

خطوة 2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{5 (x - 11)}{12} = - x - - 5$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$- \frac{5 (x - 11)}{12} = - x + 5$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $12$ .

$- \frac{5 (x - 11)}{12} \cdot 12 = (- x + 5) \cdot 12$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $- \frac{5 (x - 11)}{12} \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 (x - 11)}{12}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5 (x - 11)}{12} \cdot 12 = (- x + 5) \cdot 12$

خطوة 3.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 (x - 11)}{12} \cdot 12 = (- x + 5) \cdot 12$

خطوة 3.2.1.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 5 (x - 11) = (- x + 5) \cdot 12$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 x - 5 \cdot - 11 = (- x + 5) \cdot 12$

خطوة 3.2.1.1.3

اضرب $- 5$ في $- 11$ .

$- 5 x + 55 = (- x + 5) \cdot 12$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $(- x + 5) \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 x + 55 = - x \cdot 12 + 5 \cdot 12$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

اضرب $12$ في $- 1$ .

$- 5 x + 55 = - 12 x + 5 \cdot 12$

خطوة 3.2.2.1.2.2

اضرب $5$ في $12$ .

$- 5 x + 55 = - 12 x + 60$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أضف $12 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 5 x + 55 + 12 x = 60$

خطوة 3.3.1.2

أضف $- 5 x$ و $12 x$ .

$7 x + 55 = 60$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $55$ من كلا المتعادلين.

$7 x = 60 - 55$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $55$ من $60$ .

$7 x = 5$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $7 x = 5$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $7 x = 5$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{5}{7}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{5}{7}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{714285}$