الجبر الأمثلة

$8 x = - 4 - 4 x^{2}$

خطوة 1

أضف $4 x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x + 4 x^{2} = - 4$

خطوة 2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x + 4 x^{2} + 4 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $8 x + 4 x^{2} + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8 x$ .

$4 (2 x) + 4 x^{2} + 4 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2}$ .

$4 (2 x) + 4 (x^{2}) + 4 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$4 (2 x) + 4 (x^{2}) + 4 (1) = 0$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (2 x) + 4 (x^{2})$ .

$4 (2 x + x^{2}) + 4 (1) = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (2 x + x^{2}) + 4 (1)$ .

$4 (2 x + x^{2} + 1) = 0$

خطوة 3.2

لنفترض أن $u = x$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x$ .

$4 (2 u + u^{2} + 1) = 0$

خطوة 3.3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$4 (u^{2} + 2 u + 1) = 0$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$4 (u^{2} + 2 u + 1^{2}) = 0$

خطوة 3.3.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 u = 2 \cdot u \cdot 1$

خطوة 3.3.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$4 (u^{2} + 2 \cdot u \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

خطوة 3.3.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = u$ و $b = 1$ .

$4 {(u + 1)}^{2} = 0$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x$ .

$4 {(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $4 {(x + 1)}^{2} = 0$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $4 {(x + 1)}^{2} = 0$ على $4$ .

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم ${(x + 1)}^{2}$ على $1$ .

${(x + 1)}^{2} = \frac{0}{4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $4$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 6

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$