الجبر الأمثلة

${(2 i)}^{7} \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $2 i$ .

$2^{7} i^{7} \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

خطوة 2

ارفع $2$ إلى القوة $7$ .

$128 i^{7} \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

خطوة 3

أعِد كتابة $i^{7}$ بالصيغة $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$128 (i^{4} i^{3}) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$128 (i^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

خطوة 4

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$128 ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$128 ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

خطوة 4.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$128 (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

خطوة 5

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$128 (i^{2} \cdot i) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

خطوة 6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$128 (- 1 \cdot i) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

خطوة 7

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$128 (- i) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

خطوة 8

اضرب $- 1$ في $128$ .

$- 128 i \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

خطوة 9

أعِد كتابة $i^{9}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج عامل $i^{8}$ .

$- 128 i \cdot {(- 5 (i^{8} i))}^{2}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

$- 128 i \cdot {(- 5 ({(i^{4})}^{2} i))}^{2}$

خطوة 10

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 128 i \cdot {(- 5 ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i))}^{2}$

خطوة 10.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 128 i \cdot {(- 5 ({({(- 1)}^{2})}^{2} i))}^{2}$

خطوة 10.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- 128 i \cdot {(- 5 (1^{2} i))}^{2}$

خطوة 11

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- 128 i \cdot {(- 5 (1 i))}^{2}$

خطوة 12

اضرب $i$ في $1$ .

$- 128 i \cdot {(- 5 i)}^{2}$

خطوة 13

طبّق قاعدة الضرب على $- 5 i$ .

$- 128 i \cdot ({(- 5)}^{2} i^{2})$

خطوة 14

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$- 128 i \cdot (25 i^{2})$

خطوة 15

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 128 i \cdot (25 \cdot - 1)$

خطوة 16

اضرب $25$ في $- 1$ .

$- 128 i \cdot - 25$

خطوة 17

اضرب $- 25$ في $- 128$ .

$3200 i$