الجبر الأمثلة

$- \frac{3}{4} x^{2} + 2 = 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{x^{2} \cdot 3}{4} + 2 = 0$

خطوة 1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x^{2}$ .

$- \frac{3 x^{2}}{4} + 2 = 0$

خطوة 2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{3 x^{2}}{4} = - 2$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x^{2}}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- \frac{4}{3} (- \frac{3 x^{2}}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 x^{2}}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

خطوة 4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 x^{2}}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

خطوة 4.1.1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

خطوة 4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

خطوة 4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x^{2}) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x^{2}$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x^{2})) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x^{2})) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x^{2} = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

خطوة 4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x^{2} = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

خطوة 4.1.1.3.2

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x^{2} = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- \frac{4}{3} \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$x^{2} = 2 (\frac{4}{3})$

خطوة 4.2.1.2

اجمع $2$ و $\frac{4}{3}$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot 4}{3}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $2$ في $4$ .

$x^{2} = \frac{8}{3}$

خطوة 5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{\frac{8}{3}}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{\frac{8}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{8}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}$

خطوة 6.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{3}}$

خطوة 6.2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{3}}$

خطوة 6.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

خطوة 6.3

اضرب $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 6.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 6.4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 6.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 6.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 6.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 6.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 6.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3 \cdot 2}}{3}$

خطوة 6.5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{3}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{2 \sqrt{6}}{3}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{2 \sqrt{6}}{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{2 \sqrt{6}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.63299316 \dots, - 1.63299316 \dots$