الجبر الأمثلة

$2 a - \frac{6}{a} = a$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, a, 1$

خطوة 1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$a$

خطوة 2

اضرب كل حد في $2 a - \frac{6}{a} = a$ في $a$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $2 a - \frac{6}{a} = a$ في $a$ .

$2 a \cdot a - \frac{6}{a} a = a \cdot a$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

انقُل $a$ .

$2 (a \cdot a) - \frac{6}{a} a = a \cdot a$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $a$ في $a$ .

$2 a^{2} - \frac{6}{a} a = a \cdot a$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{6}{a}$ إلى بسط الكسر.

$2 a^{2} + \frac{- 6}{a} a = a \cdot a$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 a^{2} + \frac{- 6}{a} a = a \cdot a$

خطوة 2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 a^{2} - 6 = a \cdot a$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $a$ في $a$ .

$2 a^{2} - 6 = a^{2}$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $a^{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 a^{2} - 6 - a^{2} = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $a^{2}$ من $2 a^{2}$ .

$a^{2} - 6 = 0$

خطوة 3.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$a^{2} = 6$

خطوة 3.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$a = \pm \sqrt{6}$

خطوة 3.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$a = \sqrt{6}$

خطوة 3.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$a = - \sqrt{6}$

خطوة 3.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$a = 2.44948974 \dots, - 2.44948974 \dots$