الجبر الأمثلة

$20 \sqrt{z^{6}} \div \sqrt{16 z^{7}}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{20 \sqrt{z^{6}}}{\sqrt{16 z^{7}}}$

خطوة 2

اجمع $\sqrt{z^{6}}$ و $\sqrt{16 z^{7}}$ في جذر واحد.

$20 \sqrt{\frac{z^{6}}{16 z^{7}}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة $\frac{z^{6}}{16 z^{7}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب في $1$ .

$20 \sqrt{\frac{z^{6} \cdot 1}{16 z^{7}}}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $z^{6}$ من $16 z^{7}$ .

$20 \sqrt{\frac{z^{6} \cdot 1}{z^{6} (16 z)}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$20 \sqrt{\frac{z^{6} \cdot 1}{z^{6} (16 z)}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$20 \sqrt{\frac{1}{16 z}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{1}{16 z}$ بالصيغة ${(\frac{1}{2^{2}})}^{2} \frac{1}{z}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $1$ .

$20 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{16 z}}$

خطوة 4.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(2^{2})}^{2}$ من $16 z$ .

$20 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{{(2^{2})}^{2} z}}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} \cdot 1}{{(2^{2})}^{2} z}$ .

$20 \sqrt{{(\frac{1}{2^{2}})}^{2} \frac{1}{z}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$20 (\frac{1}{2^{2}} \sqrt{\frac{1}{z}})$

خطوة 6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$20 (\frac{1}{4} \sqrt{\frac{1}{z}})$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{z}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{z}}$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{z}})$

خطوة 8

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\sqrt{z}})$

خطوة 9

اضرب $\frac{1}{\sqrt{z}}$ في $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$ .

$20 (\frac{1}{4} (\frac{1}{\sqrt{z}} \cdot \frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}))$

خطوة 10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{z}}$ في $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z} \sqrt{z}})$

خطوة 10.2

ارفع $\sqrt{z}$ إلى القوة $1$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{1} \sqrt{z}})$

خطوة 10.3

ارفع $\sqrt{z}$ إلى القوة $1$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{1} {\sqrt{z}}^{1}})$

خطوة 10.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{1 + 1}})$

خطوة 10.5

أضف $1$ و $1$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{2}})$

خطوة 10.6

أعِد كتابة ${\sqrt{z}}^{2}$ بالصيغة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{2}}$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{{(z^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 10.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{z^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 10.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{z^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 10.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{z^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 10.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{z^{1}})$

خطوة 10.6.5

بسّط.

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{z})$

خطوة 11

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{\sqrt{z}}{z}$ .

$20 \frac{\sqrt{z}}{4 z}$

خطوة 12

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$4 (5) \frac{\sqrt{z}}{4 z}$

خطوة 12.2

أخرِج العامل $4$ من $4 z$ .

$4 (5) \frac{\sqrt{z}}{4 (z)}$

خطوة 12.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot 5 \frac{\sqrt{z}}{4 z}$

خطوة 12.4

أعِد كتابة العبارة.

$5 \frac{\sqrt{z}}{z}$

خطوة 13

اجمع $5$ و $\frac{\sqrt{z}}{z}$ .

$\frac{5 \sqrt{z}}{z}$