الجبر الأمثلة

$9 {(3 + 4 x)}^{2} = 25$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $9 {(3 + 4 x)}^{2} = 25$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $9 {(3 + 4 x)}^{2} = 25$ على $9$ .

$\frac{9 {(3 + 4 x)}^{2}}{9} = \frac{25}{9}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 {(3 + 4 x)}^{2}}{9} = \frac{25}{9}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم ${(3 + 4 x)}^{2}$ على $1$ .

${(3 + 4 x)}^{2} = \frac{25}{9}$

خطوة 2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$3 + 4 x = \pm \sqrt{\frac{25}{9}}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{\frac{25}{9}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{25}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ .

$3 + 4 x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$3 + 4 x = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$3 + 4 x = \pm \frac{5}{\sqrt{9}}$

خطوة 3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$3 + 4 x = \pm \frac{5}{\sqrt{3^{2}}}$

خطوة 3.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$3 + 4 x = \pm \frac{5}{3}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 + 4 x = \frac{5}{3}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$4 x = \frac{5}{3} - 3$

خطوة 4.2.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$4 x = \frac{5}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.2.3

اجمع $- 3$ و $\frac{3}{3}$ .

$4 x = \frac{5}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 x = \frac{5 - 3 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$4 x = \frac{5 - 9}{3}$

خطوة 4.2.5.2

اطرح $9$ من $5$ .

$4 x = \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 x = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $4 x = - \frac{4}{3}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $4 x = - \frac{4}{3}$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{4}{3}}{4}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{4}{3}}{4}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{4}{3}}{4}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 4.3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{3}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 4.3.3.2.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$x = \frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 4.3.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 4.3.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 1}{3}$

خطوة 4.3.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{3}$

خطوة 4.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 + 4 x = - \frac{5}{3}$

خطوة 4.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$4 x = - \frac{5}{3} - 3$

خطوة 4.5.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$4 x = - \frac{5}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.5.3

اجمع $- 3$ و $\frac{3}{3}$ .

$4 x = - \frac{5}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 x = \frac{- 5 - 3 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.5.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$4 x = \frac{- 5 - 9}{3}$

خطوة 4.5.5.2

اطرح $9$ من $- 5$ .

$4 x = \frac{- 14}{3}$

خطوة 4.5.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 x = - \frac{14}{3}$

خطوة 4.6

اقسِم كل حد في $4 x = - \frac{14}{3}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اقسِم كل حد في $4 x = - \frac{14}{3}$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{14}{3}}{4}$

خطوة 4.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{14}{3}}{4}$

خطوة 4.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{14}{3}}{4}$

خطوة 4.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{14}{3} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 4.6.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{14}{3}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 14}{3} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 4.6.3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 14$ .

$x = \frac{2 (- 7)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 4.6.3.2.3

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 7}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.6.3.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 7}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.6.3.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 7}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 4.6.3.3

اضرب $\frac{- 7}{3}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{- 7}{3 \cdot 2}$

خطوة 4.6.3.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.4.1

اضرب $3$ في $2$ .

$x = \frac{- 7}{6}$

خطوة 4.6.3.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{7}{6}$

خطوة 4.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - \frac{1}{3}, - \frac{7}{6}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{3}, - \frac{7}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.\overline{3}, - 1.1\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - \frac{1}{3}, - 1 \frac{1}{6}$