الجبر الأمثلة

$\frac{11!}{2! 2! 2!}$

خطوة 1

اضرب $2!$ في $2!$ .

$\frac{11!}{{2!}^{2} 2!}$

خطوة 2

اضرب ${2!}^{2}$ في $2!$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب ${2!}^{2}$ في $2!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ارفع $2!$ إلى القوة $1$ .

$\frac{11!}{{2!}^{2} {2!}^{1}}$

خطوة 2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{11!}{{2!}^{2 + 1}}$

خطوة 2.2

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{11!}{{2!}^{3}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $11!$ إلى $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

خطوة 3.2

اضرب $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $11$ في $10$ .

$\frac{110 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

خطوة 3.2.2

اضرب $110$ في $9$ .

$\frac{990 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

خطوة 3.2.3

اضرب $990$ في $8$ .

$\frac{7920 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

خطوة 3.2.4

اضرب $7920$ في $7$ .

$\frac{55440 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

خطوة 3.2.5

اضرب $55440$ في $6$ .

$\frac{332640 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

خطوة 3.2.6

اضرب $332640$ في $5$ .

$\frac{1663200 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

خطوة 3.2.7

اضرب $1663200$ في $4$ .

$\frac{6652800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

خطوة 3.2.8

اضرب $6652800$ في $3$ .

$\frac{19958400 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

خطوة 3.2.9

اضرب $19958400$ في $2$ .

$\frac{39916800 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

خطوة 3.2.10

اضرب $39916800$ في $1$ .

$\frac{39916800}{{2!}^{3}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $2!$ إلى $2 \cdot 1$ .

$\frac{39916800}{{(2 \cdot 1)}^{3}}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{39916800}{2^{3}}$

خطوة 4.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{39916800}{8}$

خطوة 5

اقسِم $39916800$ على $8$ .

$4989600$