الجبر الأمثلة

$\frac{x - 2}{2} + \frac{x - 2 (x - 4)}{6} = \frac{x}{3}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$(\frac{x - 2}{2} + \frac{x - 2 (x - 4)}{6}) \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{x - 2}{2} + \frac{x - 2 (x - 4)}{6}) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(\frac{x - 2}{2} + \frac{x - 2 x - 2 \cdot - 4}{6}) \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.1.2

اضرب $- 2$ في $- 4$ .

$(\frac{x - 2}{2} + \frac{x - 2 x + 8}{6}) \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.1.3

اطرح $2 x$ من $x$ .

$(\frac{x - 2}{2} + \frac{- x + 8}{6}) \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.2

لكتابة $\frac{x - 2}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x - 2}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- x + 8}{6}) \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

اضرب $\frac{x - 2}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- x + 8}{6}) \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{6} + \frac{- x + 8}{6}) \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x - 2) \cdot 3 - x + 8}{6} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 3 - 2 \cdot 3 - x + 8}{6} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{3 \cdot x - 2 \cdot 3 - x + 8}{6} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.3

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{3 \cdot x - 6 - x + 8}{6} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.4

اطرح $x$ من $3 x$ .

$\frac{2 x - 6 + 8}{6} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.5

أضف $- 6$ و $8$ .

$\frac{2 x + 2}{6} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.6

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.6.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{6} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.6.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{6} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{6} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 (2)} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.6.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 1)}{3 \cdot 2} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.6.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (x + 1)}{2} = \frac{x}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 1)}{2} = \frac{x}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.6.2.2

اقسِم $x + 1$ على $1$ .

$x + 1 = \frac{x}{3} \cdot 3$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x + 1 = \frac{x}{3} \cdot 3$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 1 = x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x + 1 - x = 0$

خطوة 3.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 1 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اطرح $x$ من $x$ .

$0 + 1 = 0$

خطوة 3.1.2.2

أضف $0$ و $1$ .

$1 = 0$

خطوة 3.2

بما أن $1 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل