الجبر الأمثلة

$\frac{4 x + 1}{6 x} \div \frac{x}{3 x - 1}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{4 x + 1}{6 x} \cdot \frac{3 x - 1}{x}$

خطوة 2

اضرب $\frac{4 x + 1}{6 x} \cdot \frac{3 x - 1}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{4 x + 1}{6 x}$ في $\frac{3 x - 1}{x}$ .

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 x \cdot x}$

خطوة 2.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 (x^{1} x)}$

خطوة 2.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 (x^{1} x^{1})}$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 x^{1 + 1}}$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 x^{2}}$

خطوة 3

وسّع $(4 x + 1) (3 x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x (3 x - 1) + 1 (3 x - 1)}{6 x^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x (3 x) + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x - 1)}{6 x^{2}}$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x (3 x) + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{4 \cdot 3 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

خطوة 4.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{4 \cdot 3 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{4 \cdot 3 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

خطوة 4.1.3

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{12 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{12 x^{2} - 4 x + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

خطوة 4.1.5

اضرب $3 x$ في $1$ .

$\frac{12 x^{2} - 4 x + 3 x + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

خطوة 4.1.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{12 x^{2} - 4 x + 3 x - 1}{6 x^{2}}$

خطوة 4.2

أضف $- 4 x$ و $3 x$ .

$\frac{12 x^{2} - x - 1}{6 x^{2}}$

خطوة 5

قسّم الكسر $\frac{12 x^{2} - x - 1}{6 x^{2}}$ إلى كسرين.

$\frac{12 x^{2} - x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

خطوة 6

قسّم الكسر $\frac{12 x^{2} - x}{6 x^{2}}$ إلى كسرين.

$\frac{12 x^{2}}{6 x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $6$ من $12 x^{2}$ .

$\frac{6 (2 x^{2})}{6 x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x^{2}$ .

$\frac{6 (2 x^{2})}{6 (x^{2})} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 (2 x^{2})}{6 x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

خطوة 8.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$2 + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$2 + \frac{x \cdot - 1}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $x$ من $6 x^{2}$ .

$2 + \frac{x \cdot - 1}{x (6 x)} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 + \frac{x \cdot - 1}{x (6 x)} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 + \frac{- 1}{6 x} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 - \frac{1}{6 x} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

خطوة 11

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 - \frac{1}{6 x} - \frac{1}{6 x^{2}}$