الجبر الأمثلة

$x {(x + 1)}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$x (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $3$ في $1$ .

$x (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

خطوة 2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3})$

خطوة 2.1.3

اضرب $3$ في $1$ .

$x (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3})$

خطوة 2.1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x^{3} + x (3 x^{2}) + x (3 x) + x \cdot 1$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{1} x^{3} + x (3 x^{2}) + x (3 x) + x \cdot 1$

خطوة 3.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{1 + 3} + x (3 x^{2}) + x (3 x) + x \cdot 1$

خطوة 3.1.2

أضف $1$ و $3$ .

$x^{4} + x (3 x^{2}) + x (3 x) + x \cdot 1$

خطوة 3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{4} + 3 x \cdot x^{2} + x (3 x) + x \cdot 1$

خطوة 3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{4} + 3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot x + x \cdot 1$

خطوة 3.4

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{4} + 3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot x + x$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$x^{4} + 3 (x^{2} x) + 3 x \cdot x + x$

خطوة 4.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{4} + 3 (x^{2} x^{1}) + 3 x \cdot x + x$

خطوة 4.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{4} + 3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot x + x$

خطوة 4.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$x^{4} + 3 x^{3} + 3 x \cdot x + x$

خطوة 4.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $x$ .

$x^{4} + 3 x^{3} + 3 (x \cdot x) + x$

خطوة 4.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2} + x$