الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}}$ في $\frac{3 + \sqrt{6}}{3 + \sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}} \cdot \frac{3 + \sqrt{6}}{3 + \sqrt{6}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}}$ في $\frac{3 + \sqrt{6}}{3 + \sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (3 + \sqrt{6})}{(3 - \sqrt{6}) (3 + \sqrt{6})}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{3} (3 + \sqrt{6})}{9 + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{\sqrt{3} (3 + \sqrt{6})}{3}$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

خطوة 2.5

انقُل $3$ إلى يسار $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

خطوة 2.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 6}}{3}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $3$ في $6$ .

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{18}}{3}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{9 (2)}}{3}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{3}$

خطوة 3.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{3}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 \sqrt{2}}{3}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 (\sqrt{2})}{3}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (\sqrt{3}) + 3 (\sqrt{2})$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3}$

خطوة 4.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3 (1)}$

خطوة 4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3 \cdot 1}$

خطوة 4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{1}$

خطوة 4.4.4

اقسِم $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ على $1$ .

$\sqrt{3} + \sqrt{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{3} + \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$3.14626436 \dots$