الجبر الأمثلة

$\frac{y}{x^{2} - y^{2}} \div \frac{y^{2}}{x - y}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{y}{x^{2} - y^{2}} \cdot \frac{x - y}{y^{2}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{y}{x^{2} - y^{2}} \cdot \frac{x - y}{y \cdot y}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y}{x^{2} - y^{2}} \cdot \frac{x - y}{y \cdot y}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x^{2} - y^{2}} \cdot \frac{x - y}{y}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{1}{x^{2} - y^{2}}$ في $\frac{x - y}{y}$ .

$\frac{x - y}{(x^{2} - y^{2}) y}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$\frac{x - y}{(x + y) (x - y) y}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - y}{(x + y) (x - y) y}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{(x + y) y}$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{1}{(x + y) y}$ .

$\frac{1}{y (x + y)}$