الجبر الأمثلة

$6 {(\frac{1}{4})}^{x} = \frac{3}{32}$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $6 {(\frac{1}{4})}^{x} = \frac{3}{32}$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $6 {(\frac{1}{4})}^{x} = \frac{3}{32}$ على $6$ .

$\frac{6 {(\frac{1}{4})}^{x}}{6} = \frac{\frac{3}{32}}{6}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 {(\frac{1}{4})}^{x}}{6} = \frac{\frac{3}{32}}{6}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم ${(\frac{1}{4})}^{x}$ على $1$ .

${(\frac{1}{4})}^{x} = \frac{\frac{3}{32}}{6}$

خطوة 1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1^{x}}{4^{x}} = \frac{\frac{3}{32}}{6}$

خطوة 1.2.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{4^{x}} = \frac{\frac{3}{32}}{6}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{4^{x}} = \frac{3}{32} \cdot \frac{1}{6}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{1}{4^{x}} = \frac{3}{32} \cdot \frac{1}{3 (2)}$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4^{x}} = \frac{3}{32} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

خطوة 1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4^{x}} = \frac{1}{32} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{1}{32}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4^{x}} = \frac{1}{32 \cdot 2}$

خطوة 1.3.4

اضرب $32$ في $2$ .

$\frac{1}{4^{x}} = \frac{1}{64}$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $4^{x}$ .

$\frac{1}{4^{x}} \cdot 4^{x} = \frac{1}{64} \cdot 4^{x}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4^{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4^{x}} \cdot 4^{x} = \frac{1}{64} \cdot 4^{x}$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = \frac{1}{64} \cdot 4^{x}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $\frac{1}{64}$ و $4^{x}$ .

$1 = \frac{4^{x}}{64}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{4^{x}}{64} = 1$ .

$\frac{4^{x}}{64} = 1$

خطوة 4.2

اضرب كلا المتعادلين في $64$ .

$64 \frac{4^{x}}{64} = 64 \cdot 1$

خطوة 4.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$64 \frac{4^{x}}{64} = 64 \cdot 1$

خطوة 4.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$4^{x} = 64 \cdot 1$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب $64$ في $1$ .

$4^{x} = 64$

خطوة 4.4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$4^{x} = 4^{3}$

خطوة 4.5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = 3$