الجبر الأمثلة

$\frac{2 x^{2}}{3} = d g$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3} = \frac{3}{2} (d g)$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اجمع.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (d g)$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (d g)$

خطوة 2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} (d g)$

خطوة 2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} (d g)$

خطوة 2.1.1.3.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{3}{2} (d g)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{3}{2} (d g)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $\frac{3}{2} (d g)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اجمع $d$ و $\frac{3}{2}$ .

$x^{2} = \frac{d \cdot 3}{2} g$

خطوة 2.2.1.1.2

اجمع $\frac{d \cdot 3}{2}$ و $g$ .

$x^{2} = \frac{d \cdot 3 g}{2}$

خطوة 2.2.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $d$ .

$x^{2} = \frac{3 d g}{2}$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{\frac{3 d g}{2}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{3 d g}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3 d g}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3 d g}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 d g}}{\sqrt{2}}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{\sqrt{3 d g}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 d g}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 4.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{3 d g}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 d g} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 4.3.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 d g} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 4.3.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 d g} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 4.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 d g} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 d g} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 4.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 d g} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 d g} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 d g} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 d g} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 d g} \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 4.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 d g} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 d g \cdot 2}}{2}$

خطوة 4.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{6 d g}}{2}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{\sqrt{6 d g}}{2}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{\sqrt{6 d g}}{2}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{6 d g}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{6 d g}}{2}$

$x = \frac{\sqrt{6 d g}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{6 d g}}{2}$