الجبر الأمثلة

$3 x + 2 y - z = - 5$ $- x - y + z = 1$ $5 x + 4 y - 3 z = - 7$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$- y + z = 1 + x$

$3 x + 2 y - z = - 5$

$5 x + 4 y - 3 z = - 7$

خطوة 1.2

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$z = 1 + x + y$

$3 x + 2 y - z = - 5$

$5 x + 4 y - 3 z = - 7$

$z = 1 + x + y$

$3 x + 2 y - z = - 5$

$5 x + 4 y - 3 z = - 7$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $1 + x + y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $3 x + 2 y - z = - 5$ بـ $1 + x + y$ .

$3 x + 2 y - (1 + x + y) = - 5$

$z = 1 + x + y$

$5 x + 4 y - 3 z = - 7$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 x + 2 y - (1 + x + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 2 y - 1 \cdot 1 - x - y = - 5$

$z = 1 + x + y$

$5 x + 4 y - 3 z = - 7$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$3 x + 2 y - 1 - x - y = - 5$

$z = 1 + x + y$

$5 x + 4 y - 3 z = - 7$

$3 x + 2 y - 1 - x - y = - 5$

$z = 1 + x + y$

$5 x + 4 y - 3 z = - 7$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $x$ من $3 x$ .

$2 x + 2 y - 1 - y = - 5$

$z = 1 + x + y$

$5 x + 4 y - 3 z = - 7$

خطوة 2.2.1.2.2

اطرح $y$ من $2 y$ .

$2 x + y - 1 = - 5$

$z = 1 + x + y$

$5 x + 4 y - 3 z = - 7$

$2 x + y - 1 = - 5$

$z = 1 + x + y$

$5 x + 4 y - 3 z = - 7$

$2 x + y - 1 = - 5$

$z = 1 + x + y$

$5 x + 4 y - 3 z = - 7$

$2 x + y - 1 = - 5$

$z = 1 + x + y$

$5 x + 4 y - 3 z = - 7$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $5 x + 4 y - 3 z = - 7$ بـ $1 + x + y$ .

$5 x + 4 y - 3 (1 + x + y) = - 7$

$2 x + y - 1 = - 5$

$z = 1 + x + y$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $5 x + 4 y - 3 (1 + x + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x + 4 y - 3 \cdot 1 - 3 x - 3 y = - 7$

$2 x + y - 1 = - 5$

$z = 1 + x + y$

خطوة 2.4.1.1.2

اضرب $- 3$ في $1$ .

$5 x + 4 y - 3 - 3 x - 3 y = - 7$

$2 x + y - 1 = - 5$

$z = 1 + x + y$

$5 x + 4 y - 3 - 3 x - 3 y = - 7$

$2 x + y - 1 = - 5$

$z = 1 + x + y$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

اطرح $3 x$ من $5 x$ .

$2 x + 4 y - 3 - 3 y = - 7$

$2 x + y - 1 = - 5$

$z = 1 + x + y$

خطوة 2.4.1.2.2

اطرح $3 y$ من $4 y$ .

$2 x + y - 3 = - 7$

$2 x + y - 1 = - 5$

$z = 1 + x + y$

$2 x + y - 3 = - 7$

$2 x + y - 1 = - 5$

$z = 1 + x + y$

$2 x + y - 3 = - 7$

$2 x + y - 1 = - 5$

$z = 1 + x + y$

$2 x + y - 3 = - 7$

$2 x + y - 1 = - 5$

$z = 1 + x + y$

$2 x + y - 3 = - 7$

$2 x + y - 1 = - 5$

$z = 1 + x + y$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$y - 3 = - 7 - 2 x$

$2 x + y - 1 = - 5$

$z = 1 + x + y$

خطوة 3.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 7 - 2 x + 3$

$2 x + y - 1 = - 5$

$z = 1 + x + y$

خطوة 3.3

أضف $- 7$ و $3$ .

$y = - 2 x - 4$

$2 x + y - 1 = - 5$

$z = 1 + x + y$

$y = - 2 x - 4$

$2 x + y - 1 = - 5$

$z = 1 + x + y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 2 x - 4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $2 x + y - 1 = - 5$ بـ $- 2 x - 4$ .

$2 x - 2 x - 4 - 1 = - 5$

$y = - 2 x - 4$

$z = 1 + x + y$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $2 x - 2 x - 4 - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

احذِف الأقواس.

$2 x - 2 x - 4 - 1 = - 5$

$y = - 2 x - 4$

$z = 1 + x + y$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$0 - 4 - 1 = - 5$

$y = - 2 x - 4$

$z = 1 + x + y$

خطوة 4.2.1.3

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اطرح $4$ من $0$ .

$- 4 - 1 = - 5$

$y = - 2 x - 4$

$z = 1 + x + y$

خطوة 4.2.1.3.2

اطرح $1$ من $- 4$ .

$- 5 = - 5$

$y = - 2 x - 4$

$z = 1 + x + y$

$- 5 = - 5$

$y = - 2 x - 4$

$z = 1 + x + y$

$- 5 = - 5$

$y = - 2 x - 4$

$z = 1 + x + y$

$- 5 = - 5$

$y = - 2 x - 4$

$z = 1 + x + y$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $z = 1 + x + y$ بـ $- 2 x - 4$ .

$z = 1 + x - 2 x - 4$

$- 5 = - 5$

$y = - 2 x - 4$

خطوة 4.4

بسّط $z = 1 + x - 2 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

احذِف الأقواس.

$z = 1 + x - 2 x - 4$

$- 5 = - 5$

$y = - 2 x - 4$

$z = 1 + x - 2 x - 4$

$- 5 = - 5$

$y = - 2 x - 4$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

بسّط $1 + x - 2 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

اطرح $4$ من $1$ .

$z = x - 2 x - 3$

$- 5 = - 5$

$y = - 2 x - 4$

خطوة 4.4.2.1.2

اطرح $2 x$ من $x$ .

$z = - x - 3$

$- 5 = - 5$

$y = - 2 x - 4$

$z = - x - 3$

$- 5 = - 5$

$y = - 2 x - 4$

$z = - x - 3$

$- 5 = - 5$

$y = - 2 x - 4$

$z = - x - 3$

$- 5 = - 5$

$y = - 2 x - 4$

$z = - x - 3$

$- 5 = - 5$

$y = - 2 x - 4$

خطوة 5

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$z = - x - 3$

$y = - 2 x - 4$