الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} + 5 x - 6}{10 x} \div (x - 1)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\frac{x^{2} + 5 x - 6}{10 x}}{x - 1}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x^{2} + 5 x - 6}{10 x} \cdot \frac{1}{x - 1}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} + 5 x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $5$ .

$- 1, 6$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 1) (x + 6)}{10 x} \cdot \frac{1}{x - 1}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 1) (x + 6)}{10 x} \cdot \frac{1}{x - 1}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 6}{10 x}$

خطوة 5

قسّم الكسر $\frac{x + 6}{10 x}$ إلى كسرين.

$\frac{x}{10 x} + \frac{6}{10 x}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{10 x} + \frac{6}{10 x}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{10} + \frac{6}{10 x}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{1}{10} + \frac{2 (3)}{10 x}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10 x$ .

$\frac{1}{10} + \frac{2 (3)}{2 (5 x)}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{10} + \frac{2 \cdot 3}{2 (5 x)}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{10} + \frac{3}{5 x}$