الجبر الأمثلة

$(x + 5) (2 x - 3) = 2 (x + 1)$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $(x + 5) (2 x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

وسّع $(x + 5) (2 x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (2 x - 3) + 5 (2 x - 3) = 2 (x + 1)$

خطوة 1.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x (2 x) + x \cdot - 3 + 5 (2 x - 3) = 2 (x + 1)$

خطوة 1.1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x (2 x) + x \cdot - 3 + 5 (2 x) + 5 \cdot - 3 = 2 (x + 1)$

خطوة 1.1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x \cdot x + x \cdot - 3 + 5 (2 x) + 5 \cdot - 3 = 2 (x + 1)$

خطوة 1.1.1.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) + x \cdot - 3 + 5 (2 x) + 5 \cdot - 3 = 2 (x + 1)$

خطوة 1.1.1.2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + x \cdot - 3 + 5 (2 x) + 5 \cdot - 3 = 2 (x + 1)$

خطوة 1.1.1.2.1.3

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$2 x^{2} - 3 \cdot x + 5 (2 x) + 5 \cdot - 3 = 2 (x + 1)$

خطوة 1.1.1.2.1.4

اضرب $2$ في $5$ .

$2 x^{2} - 3 x + 10 x + 5 \cdot - 3 = 2 (x + 1)$

خطوة 1.1.1.2.1.5

اضرب $5$ في $- 3$ .

$2 x^{2} - 3 x + 10 x - 15 = 2 (x + 1)$

خطوة 1.1.1.2.2

أضف $- 3 x$ و $10 x$ .

$2 x^{2} + 7 x - 15 = 2 (x + 1)$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $2 (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} + 7 x - 15 = 2 x + 2 \cdot 1$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

$2 x^{2} + 7 x - 15 = 2 x + 2$

خطوة 1.3

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 7 x - 15 - 2 x = 2$

خطوة 1.3.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 7 x - 15 - 2 x - 2 = 0$

خطوة 1.4

بسّط $2 x^{2} + 7 x - 15 - 2 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اطرح $2 x$ من $7 x$ .

$2 x^{2} + 5 x - 15 - 2 = 0$

خطوة 1.4.2

اطرح $2$ من $- 15$ .

$2 x^{2} + 5 x - 17 = 0$

خطوة 2

بمجرد أن تصبح المعادلة التربيعية بالصيغة القياسية، يمكن العثور على قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 3

استخدِم الصيغة القياسية للمعادلة لإيجاد $a$ و $b$ و $c$ لهذه المعادلة التربيعية.

$a = 2$ , $b = 5$ , $c = - 17$