الجبر الأمثلة

$\frac{{(4 x^{2} y^{5})}^{2}}{{(2 x y^{2})}^{3} {(3 x^{3})}^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 x^{2} y^{5}$ .

$\frac{{(4 x^{2})}^{2} {(y^{5})}^{2}}{{(2 x y^{2})}^{3} {(3 x^{3})}^{2}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 x^{2}$ .

$\frac{4^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{5})}^{2}}{{(2 x y^{2})}^{3} {(3 x^{3})}^{2}}$

خطوة 1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 {(x^{2})}^{2} {(y^{5})}^{2}}{{(2 x y^{2})}^{3} {(3 x^{3})}^{2}}$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{2 \cdot 2} {(y^{5})}^{2}}{{(2 x y^{2})}^{3} {(3 x^{3})}^{2}}$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{16 x^{4} {(y^{5})}^{2}}{{(2 x y^{2})}^{3} {(3 x^{3})}^{2}}$

خطوة 1.5

اضرب الأُسس في ${(y^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{4} y^{5 \cdot 2}}{{(2 x y^{2})}^{3} {(3 x^{3})}^{2}}$

خطوة 1.5.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{{(2 x y^{2})}^{3} {(3 x^{3})}^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x y^{2}$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{{(2 x)}^{3} {(y^{2})}^{3} {(3 x^{3})}^{2}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{3}$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{{(2 x)}^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 3^{2} {(x^{3})}^{2}}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{2^{3} x^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 3^{2} {(x^{3})}^{2}}$

خطوة 2.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{8 x^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 3^{2} {(x^{3})}^{2}}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{8 x^{3} y^{2 \cdot 3} \cdot 3^{2} {(x^{3})}^{2}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{8 x^{3} y^{6} \cdot 3^{2} {(x^{3})}^{2}}$

خطوة 2.6

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{8 x^{3} y^{6} \cdot 9 {(x^{3})}^{2}}$

خطوة 2.7

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{8 x^{3} y^{6} \cdot 9 x^{3 \cdot 2}}$

خطوة 2.7.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{8 x^{3} y^{6} \cdot 9 x^{6}}$

خطوة 2.8

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اضرب $9$ في $8$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{72 x^{3} y^{6} x^{6}}$

خطوة 2.8.2

اضرب $x^{3}$ في $x^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

انقُل $x^{6}$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{72 (x^{6} x^{3}) y^{6}}$

خطوة 2.8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{72 x^{6 + 3} y^{6}}$

خطوة 2.8.2.3

أضف $6$ و $3$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{72 x^{9} y^{6}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $72$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $8$ من $16 x^{4} y^{10}$ .

$\frac{8 (2 x^{4} y^{10})}{72 x^{9} y^{6}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $8$ من $72 x^{9} y^{6}$ .

$\frac{8 (2 x^{4} y^{10})}{8 (9 x^{9} y^{6})}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 (2 x^{4} y^{10})}{8 (9 x^{9} y^{6})}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{4} y^{10}}{9 x^{9} y^{6}}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{4}$ و $x^{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $2 x^{4} y^{10}$ .

$\frac{x^{4} (2 y^{10})}{9 x^{9} y^{6}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $9 x^{9} y^{6}$ .

$\frac{x^{4} (2 y^{10})}{x^{4} (9 x^{5} y^{6})}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{4} (2 y^{10})}{x^{4} (9 x^{5} y^{6})}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 y^{10}}{9 x^{5} y^{6}}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $y^{10}$ و $y^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $y^{6}$ من $2 y^{10}$ .

$\frac{y^{6} (2 y^{4})}{9 x^{5} y^{6}}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $y^{6}$ من $9 x^{5} y^{6}$ .

$\frac{y^{6} (2 y^{4})}{y^{6} (9 x^{5})}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{6} (2 y^{4})}{y^{6} (9 x^{5})}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 y^{4}}{9 x^{5}}$