الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \div \frac{x + y}{6 y^{2}}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{6 y^{2}}{x + y}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $y$ من $6 y^{2}$ .

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{y (6 y)}{x + y}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{y (6 y)}{x + y}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة.

$(x^{2} - y^{2}) \frac{6 y}{x + y}$

خطوة 3

اضرب $x^{2} - y^{2}$ في $\frac{6 y}{x + y}$ .

$\frac{(x^{2} - y^{2}) (6 y)}{x + y}$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 6 y}{x + y}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 6 y}{x + y}$

خطوة 5.2

اقسِم $(x - y) \cdot 6 y$ على $1$ .

$(x - y) \cdot 6 y$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot 6 - y \cdot 6) y$

خطوة 7

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

$(6 \cdot x - y \cdot 6) y$

خطوة 8

اضرب $6$ في $- 1$ .

$(6 \cdot x - 6 y) y$

خطوة 9

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x y - 6 y \cdot y$

خطوة 10

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $y$ .

$6 x y - 6 (y \cdot y)$

خطوة 10.2

اضرب $y$ في $y$ .

$6 x y - 6 y^{2}$