الجبر الأمثلة

$\frac{\cos^{2} (x) - 1}{\sin^{2} (x) - 1}$

خطوة 1

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب $\cos^{2} (x)$ و $- 1$ .

$\frac{- 1 + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) - 1}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) - 1}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x) - 1}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x) - 1}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ بالصيغة $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$\frac{- (1 - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x) - 1}$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x) - 1}$

خطوة 3

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $\sin^{2} (x)$ و $- 1$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 + \sin^{2} (x)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ بالصيغة $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- (1 - \sin^{2} (x))}$

خطوة 4

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- \cos^{2} (x)}$

خطوة 5

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 6

حوّل من $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ إلى $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x)$