الجبر الأمثلة

$y = a {(0.5)}^{\frac{t}{h}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a \cdot {0.5}^{\frac{t}{h}} = y$ .

$a \cdot {0.5}^{\frac{t}{h}} = y$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $a \cdot {0.5}^{\frac{t}{h}} = y$ على $a$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $a \cdot {0.5}^{\frac{t}{h}} = y$ على $a$ .

$\frac{a \cdot {0.5}^{\frac{t}{h}}}{a} = \frac{y}{a}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a \cdot {0.5}^{\frac{t}{h}}}{a} = \frac{y}{a}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${0.5}^{\frac{t}{h}}$ على $1$ .

${0.5}^{\frac{t}{h}} = \frac{y}{a}$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln ({0.5}^{\frac{t}{h}}) = \ln (\frac{y}{a})$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln ({0.5}^{\frac{t}{h}})$ بنقل $\frac{t}{h}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{t}{h} \ln (0.5) = \ln (\frac{y}{a})$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{t}{h}$ و $\ln (0.5)$ .

$\frac{t \ln (0.5)}{h} = \ln (\frac{y}{a})$

خطوة 5

اضرب كلا الطرفين في $h$ .

$\frac{t \ln (0.5)}{h} h = \ln (\frac{y}{a}) h$

خطوة 6

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \ln (0.5)}{h} h = \ln (\frac{y}{a}) h$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$t \ln (0.5) = \ln (\frac{y}{a}) h$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $t \ln (0.5) = \ln (\frac{y}{a}) h$ على $\ln (0.5)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $t \ln (0.5) = \ln (\frac{y}{a}) h$ على $\ln (0.5)$ .

$\frac{t \ln (0.5)}{\ln (0.5)} = \frac{\ln (\frac{y}{a}) h}{\ln (0.5)}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (0.5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \ln (0.5)}{\ln (0.5)} = \frac{\ln (\frac{y}{a}) h}{\ln (0.5)}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{y}{a}) h}{\ln (0.5)}$