الجبر الأمثلة

$y = x^{2} + 3 x - 7$ $y - 5 x + 8 = 0$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $x^{2} + 3 x - 7$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $y - 5 x + 8 = 0$ بـ $x^{2} + 3 x - 7$ .

$(x^{2} + 3 x - 7) - 5 x + 8 = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $(x^{2} + 3 x - 7) - 5 x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اطرح $5 x$ من $3 x$ .

$x^{2} - 2 x - 7 + 8 = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

خطوة 1.2.1.2

أضف $- 7$ و $8$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x^{2} - 2 x + 1 = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x^{2} - 2 x + 1 = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x^{2} - 2 x + 1 = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 2 x + 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$x^{2} - 2 x + 1^{2} = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

خطوة 2.1.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

خطوة 2.1.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 1$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

${(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

خطوة 2.2

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

خطوة 2.3

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x = 1$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = x^{2} + 3 x - 7$ بـ $1$ .

$y = {(1)}^{2} + 3 (1) - 7$

$x = 1$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(1)}^{2} + 3 (1) - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = 1 + 3 (1) - 7$

$x = 1$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب $3$ في $1$ .

$y = 1 + 3 - 7$

$x = 1$

$y = 1 + 3 - 7$

$x = 1$

خطوة 3.2.1.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

أضف $1$ و $3$ .

$y = 4 - 7$

$x = 1$

خطوة 3.2.1.2.2

اطرح $7$ من $4$ .

$y = - 3$

$x = 1$

$y = - 3$

$x = 1$

$y = - 3$

$x = 1$

$y = - 3$

$x = 1$

$y = - 3$

$x = 1$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(1, - 3)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(1, - 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 1, y = - 3$

خطوة 6