الجبر الأمثلة

$- \frac{3}{5}$ , $\frac{6}{5}$ , $- \frac{12}{5}$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $- 2$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = - 2$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = - \frac{3}{5}$ و $r = - 2$ .

$a_{n} = - \frac{3}{5} {(- 2)}^{n - 1}$

خطوة 4

اجمع ${(- 2)}^{n - 1}$ و $\frac{3}{5}$ .

$a_{n} = - \frac{{(- 2)}^{n - 1} \cdot 3}{5}$

خطوة 5

انقُل $3$ إلى يسار ${(- 2)}^{n - 1}$ .

$a_{n} = - \frac{3 {(- 2)}^{n - 1}}{5}$

خطوة 6

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{4} = - \frac{3 {(- 2)}^{(4) - 1}}{5}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اطرح $1$ من $4$ .

$a_{4} = - \frac{3 {(- 2)}^{3}}{5}$

خطوة 7.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$a_{4} = - \frac{3 \cdot - 8}{5}$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $3$ في $- 8$ .

$a_{4} = - \frac{- 24}{5}$

خطوة 8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a_{4} = \frac{24}{5}$