الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} z + \frac{1}{3} z \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{2} z + \frac{1}{3} z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $z$ .

$\frac{z}{2} + \frac{1}{3} z \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $z$ .

$\frac{z}{2} + \frac{z}{3} \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{z}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{z}{3} \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

خطوة 1.3

لكتابة $\frac{z}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{z}{3} \cdot \frac{2}{2} \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{z}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{z}{3} \cdot \frac{2}{2} \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{z}{3} \cdot \frac{2}{2} \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{z}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{z \cdot 2}{3 \cdot 2} \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

خطوة 1.4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{z \cdot 2}{6} \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{z \cdot 3 + z \cdot 2}{6} \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل $3$ إلى يسار $z$ .

$\frac{3 \cdot z + z \cdot 2}{6} \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

خطوة 1.6.2

انقُل $2$ إلى يسار $z$ .

$\frac{3 z + 2 \cdot z}{6} \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

خطوة 1.6.3

أضف $3 z$ و $2 z$ .

$\frac{5 z}{6} \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

خطوة 2

اجمع $\frac{7}{12}$ و $z$ .

$\frac{5 z}{6} \geq \frac{7 z}{12} - \frac{1}{4}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{7 z}{12}$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{5 z}{6} - \frac{7 z}{12} \geq - \frac{1}{4}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{5 z}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 z}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 z}{12} \geq - \frac{1}{4}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{5 z}{6}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 z \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7 z}{12} \geq - \frac{1}{4}$

خطوة 3.3.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{5 z \cdot 2}{12} - \frac{7 z}{12} \geq - \frac{1}{4}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 z \cdot 2 - 7 z}{12} \geq - \frac{1}{4}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $z$ من $5 z \cdot 2 - 7 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $z$ من $5 z \cdot 2$ .

$\frac{z (5 \cdot 2) - 7 z}{12} \geq - \frac{1}{4}$

خطوة 3.5.1.2

أخرِج العامل $z$ من $- 7 z$ .

$\frac{z (5 \cdot 2) + z \cdot - 7}{12} \geq - \frac{1}{4}$

خطوة 3.5.1.3

أخرِج العامل $z$ من $z (5 \cdot 2) + z \cdot - 7$ .

$\frac{z (5 \cdot 2 - 7)}{12} \geq - \frac{1}{4}$

خطوة 3.5.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{z (10 - 7)}{12} \geq - \frac{1}{4}$

خطوة 3.5.3

اطرح $7$ من $10$ .

$\frac{z \cdot 3}{12} \geq - \frac{1}{4}$

خطوة 3.6

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $3$ من $z \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot z}{12} \geq - \frac{1}{4}$

خطوة 3.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{3 \cdot z}{3 \cdot 4} \geq - \frac{1}{4}$

خطوة 3.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot z}{3 \cdot 4} \geq - \frac{1}{4}$

خطوة 3.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z}{4} \geq - \frac{1}{4}$

خطوة 4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$z \geq - 1$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$z \geq - 1$

ترميز الفترة:

$[- 1, \infty)$