الجبر الأمثلة

$\frac{x - \frac{1}{x}}{\frac{5}{x} + \frac{5}{x^{2}}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{x - \frac{1}{x}}{\frac{5}{x} + \frac{5}{x^{2}}}$ في $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{x - \frac{1}{x}}{\frac{5}{x} + \frac{5}{x^{2}}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{x^{2} (x - \frac{1}{x})}{x^{2} (\frac{5}{x} + \frac{5}{x^{2}})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} x + x^{2} (- \frac{1}{x})}{x^{2} \frac{5}{x} + x^{2} \frac{5}{x^{2}}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{x}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x^{2} x + x^{2} \frac{- 1}{x}}{x^{2} \frac{5}{x} + x^{2} \frac{5}{x^{2}}}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x + x \cdot x \frac{- 1}{x}}{x^{2} \frac{5}{x} + x^{2} \frac{5}{x^{2}}}$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} x + x \cdot x \frac{- 1}{x}}{x^{2} \frac{5}{x} + x^{2} \frac{5}{x^{2}}}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} x + x \cdot - 1}{x^{2} \frac{5}{x} + x^{2} \frac{5}{x^{2}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x + x \cdot - 1}{x \cdot x \frac{5}{x} + x^{2} \frac{5}{x^{2}}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} x + x \cdot - 1}{x \cdot x \frac{5}{x} + x^{2} \frac{5}{x^{2}}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} x + x \cdot - 1}{x \cdot 5 + x^{2} \frac{5}{x^{2}}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} x + x \cdot - 1}{x \cdot 5 + x^{2} \frac{5}{x^{2}}}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} x + x \cdot - 1}{x \cdot 5 + 5}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} x + x \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} x$ .

$\frac{x^{2} (x) + x \cdot - 1}{x \cdot 5 + 5}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x \cdot - 1$ .

$\frac{x^{2} (x) + x^{2} (x^{- 1} \cdot - 1)}{x \cdot 5 + 5}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} (x) + x^{2} (x^{- 1} \cdot - 1)$ .

$\frac{x^{2} (x + x^{- 1} \cdot - 1)}{x \cdot 5 + 5}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $x^{- 1}$ من $x + x^{- 1} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{2} (x^{1} + x^{- 1} \cdot - 1)}{x \cdot 5 + 5}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $x^{- 1}$ من $x^{1}$ .

$\frac{x^{2} (x^{- 1} x^{2} + x^{- 1} \cdot - 1)}{x \cdot 5 + 5}$

خطوة 4.2.3

أخرِج العامل $x^{- 1}$ من $x^{- 1} \cdot - 1$ .

$\frac{x^{2} (x^{- 1} x^{2} + x^{- 1} (- 1))}{x \cdot 5 + 5}$

خطوة 4.2.4

أخرِج العامل $x^{- 1}$ من $x^{- 1} x^{2} + x^{- 1} (- 1)$ .

$\frac{x^{2} (x^{- 1} (x^{2} - 1))}{x \cdot 5 + 5}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x^{- 1} (x^{2} - 1^{2}))}{x \cdot 5 + 5}$

خطوة 4.4

حلّل إلى عوامل.

$\frac{x^{2} x^{- 1} (x + 1) (x - 1)}{x \cdot 5 + 5}$

خطوة 4.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{- 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{2 - 1} (x + 1) (x - 1)}{x \cdot 5 + 5}$

خطوة 4.5.1.2

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{x^{1} (x + 1) (x - 1)}{x \cdot 5 + 5}$

خطوة 4.5.2

بسّط $x^{1}$ .

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x \cdot 5 + 5}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $5$ من $x \cdot 5 + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $5$ من $x \cdot 5$ .

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{5 \cdot x + 5}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{5 \cdot x + 5 (1)}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 \cdot x + 5 (1)$ .

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{5 (x + 1)}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{5 (x + 1)}$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x (x - 1)}{5}$