الجبر الأمثلة

$\frac{x + 1}{x} = 3 y + 1$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x, 1, 1$

خطوة 1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{x + 1}{x} = 3 y + 1$ في $x$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{x + 1}{x} = 3 y + 1$ في $x$ .

$\frac{x + 1}{x} x = 3 y x + 1 x$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 1}{x} x = 3 y x + 1 x$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 1 = 3 y x + 1 x$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $x$ في $1$ .

$x + 1 = 3 y x + x$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$3 y x + x = x + 1$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$3 y x + x - x = 1$

خطوة 3.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $3 y x + x - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $x$ من $x$ .

$3 y x + 0 = 1$

خطوة 3.2.2.2

أضف $3 y x$ و $0$ .

$3 y x = 1$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $3 y x = 1$ على $3 y$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $3 y x = 1$ على $3 y$ .

$\frac{3 y x}{3 y} = \frac{1}{3 y}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y x}{3 y} = \frac{1}{3 y}$

خطوة 3.3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y x}{y} = \frac{1}{3 y}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y x}{y} = \frac{1}{3 y}$

خطوة 3.3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{3 y}$