الجبر الأمثلة

$(4 - 5 x) (4 x - 5) = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

خطوة 1

بسّط $(4 - 5 x) (4 x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (4 - 5 x) (4 x - 5) = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(4 - 5 x) (4 x - 5) = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

خطوة 1.3

وسّع $(4 - 5 x) (4 x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (4 x - 5) - 5 x (4 x - 5) = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (4 x) + 4 \cdot - 5 - 5 x (4 x - 5) = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (4 x) + 4 \cdot - 5 - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 5 = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$16 x + 4 \cdot - 5 - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 5 = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $4$ في $- 5$ .

$16 x - 20 - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 5 = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

خطوة 1.4.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 x - 20 - 5 \cdot 4 x \cdot x - 5 x \cdot - 5 = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

خطوة 1.4.1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.4.1

انقُل $x$ .

$16 x - 20 - 5 \cdot 4 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 5 = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

خطوة 1.4.1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$16 x - 20 - 5 \cdot 4 x^{2} - 5 x \cdot - 5 = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

خطوة 1.4.1.5

اضرب $- 5$ في $4$ .

$16 x - 20 - 20 x^{2} - 5 x \cdot - 5 = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

خطوة 1.4.1.6

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$16 x - 20 - 20 x^{2} + 25 x = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

خطوة 1.4.2

أضف $16 x$ و $25 x$ .

$41 x - 20 - 20 x^{2} = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

خطوة 2

بسّط $(10 x - 3) (7 - 2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(10 x - 3) (7 - 2 x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 10 x (7 - 2 x) - 3 (7 - 2 x)$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 10 x \cdot 7 + 10 x (- 2 x) - 3 (7 - 2 x)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 10 x \cdot 7 + 10 x (- 2 x) - 3 \cdot 7 - 3 (- 2 x)$

خطوة 2.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $7$ في $10$ .

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 70 x + 10 x (- 2 x) - 3 \cdot 7 - 3 (- 2 x)$

خطوة 2.2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 70 x + 10 \cdot - 2 x \cdot x - 3 \cdot 7 - 3 (- 2 x)$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

انقُل $x$ .

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 70 x + 10 \cdot - 2 (x \cdot x) - 3 \cdot 7 - 3 (- 2 x)$

خطوة 2.2.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 70 x + 10 \cdot - 2 x^{2} - 3 \cdot 7 - 3 (- 2 x)$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $10$ في $- 2$ .

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 70 x - 20 x^{2} - 3 \cdot 7 - 3 (- 2 x)$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $- 3$ في $7$ .

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 70 x - 20 x^{2} - 21 - 3 (- 2 x)$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $- 2$ في $- 3$ .

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 70 x - 20 x^{2} - 21 + 6 x$

خطوة 2.2.2

أضف $70 x$ و $6 x$ .

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 76 x - 20 x^{2} - 21$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $76 x$ من كلا المتعادلين.

$41 x - 20 - 20 x^{2} - 76 x = - 20 x^{2} - 21$

خطوة 3.2

أضف $20 x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$41 x - 20 - 20 x^{2} - 76 x + 20 x^{2} = - 21$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $41 x - 20 - 20 x^{2} - 76 x + 20 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $- 20 x^{2}$ و $20 x^{2}$ .

$41 x - 20 - 76 x + 0 = - 21$

خطوة 3.3.2

أضف $41 x - 20 - 76 x$ و $0$ .

$41 x - 20 - 76 x = - 21$

خطوة 3.4

اطرح $76 x$ من $41 x$ .

$- 35 x - 20 = - 21$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $20$ إلى كلا المتعادلين.

$- 35 x = - 21 + 20$

خطوة 4.2

أضف $- 21$ و $20$ .

$- 35 x = - 1$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 35 x = - 1$ على $- 35$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 35 x = - 1$ على $- 35$ .

$\frac{- 35 x}{- 35} = \frac{- 1}{- 35}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 35 x}{- 35} = \frac{- 1}{- 35}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 35}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{1}{35}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{35}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.0\overline{285714}$