الجبر الأمثلة

$\frac{5}{2 n^{2} - 2 n} + \frac{3 n}{3}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2 n$ من $2 n^{2} - 2 n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2 n$ من $2 n^{2}$ .

$\frac{5}{2 n (n) - 2 n} + \frac{3 n}{3}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2 n$ من $- 2 n$ .

$\frac{5}{2 n (n) + 2 n (- 1)} + \frac{3 n}{3}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2 n$ من $2 n (n) + 2 n (- 1)$ .

$\frac{5}{2 n (n - 1)} + \frac{3 n}{3}$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{2 n (n - 1)} + \frac{3 n}{3}$

خطوة 1.2.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$\frac{5}{2 n (n - 1)} + n$

خطوة 2

لكتابة $n$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 n (n - 1)}{2 n (n - 1)}$ .

$\frac{5}{2 n (n - 1)} + n \cdot \frac{2 n (n - 1)}{2 n (n - 1)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $n$ و $\frac{2 n (n - 1)}{2 n (n - 1)}$ .

$\frac{5}{2 n (n - 1)} + \frac{n (2 n (n - 1))}{2 n (n - 1)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 + n (2 n (n - 1))}{2 n (n - 1)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{5 + 2 n (n (n - 1))}{2 n (n - 1)}$

خطوة 4.2

اضرب $n$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $n$ .

$\frac{5 + 2 (n \cdot n) (n - 1)}{2 n (n - 1)}$

خطوة 4.2.2

اضرب $n$ في $n$ .

$\frac{5 + 2 n^{2} (n - 1)}{2 n (n - 1)}$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 + 2 n^{2} n + 2 n^{2} \cdot - 1}{2 n (n - 1)}$

خطوة 4.4

اضرب $n^{2}$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل $n$ .

$\frac{5 + 2 (n \cdot n^{2}) + 2 n^{2} \cdot - 1}{2 n (n - 1)}$

خطوة 4.4.2

اضرب $n$ في $n^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 + 2 (n^{1} n^{2}) + 2 n^{2} \cdot - 1}{2 n (n - 1)}$

خطوة 4.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 + 2 n^{1 + 2} + 2 n^{2} \cdot - 1}{2 n (n - 1)}$

خطوة 4.4.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{5 + 2 n^{3} + 2 n^{2} \cdot - 1}{2 n (n - 1)}$

خطوة 4.5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{5 + 2 n^{3} - 2 n^{2}}{2 n (n - 1)}$

خطوة 4.6

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{2 n^{3} - 2 n^{2} + 5}{2 n (n - 1)}$